Question

2．如圖，兩個(gè)定值電阻R₁=3kΩ，R₂=6kΩ串聯(lián)后接在輸出電壓U穩(wěn)定于12V的直流電源中，有人把一個(gè)內(nèi)阻不是遠(yuǎn)大于R₁、R₂的電壓表0-3V量程接在R₁兩端，電壓表示數(shù)3V，如果他用此表0-15V量程測(cè)量R₂兩端電壓時(shí)，則電壓表的示數(shù)是多少？

Answer 1

分析 由與R₁并聯(lián)后與R₂串聯(lián)的關(guān)系可求得電壓表的內(nèi)阻，當(dāng)電壓表量程調(diào)為15V時(shí)，內(nèi)阻為原電阻的5倍，再由其測(cè)量R₂電壓時(shí)的電路聯(lián)接關(guān)系，由歐姆定律可求得其示數(shù)．

解答 解：設(shè)電壓表的量程為3V時(shí)內(nèi)阻為R_v，測(cè)量R₁時(shí)：R₂兩端的電壓U₂=12-3=9V，
                       則I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{9}{6000}$=1.5×10^-3A   ${I}_{1}=\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{3×1{0}^{3}}$=1×10^-3A
                     則R_v=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$=$\frac{3}{1.5×1{0}^{-3}-1×1{0}^{-3}}$=15×10³Ω
     量程變?yōu)?5V時(shí)，則內(nèi)阻為原來的3倍，為45×10³．
           則測(cè)量R₂時(shí)示數(shù)為：$U=12×\frac{\frac{45×6}{45+6}}{\frac{45×6}{45+6}+3}$=7.65V
答：電壓表的示數(shù)是7.65V

點(diǎn)評(píng) 明確電路的串并聯(lián)關(guān)系，注意要把電壓表當(dāng)作一大電阻，用歐姆定律求解．難題