Question

12．如圖所示，在粗糙水平地面上，質(zhì)量m_A=2kg的木塊A置于足夠長(zhǎng)的質(zhì)量m_B=1kg的木板B上，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，開(kāi)始時(shí)A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)從t=0時(shí)起給A施加一大小為F=2t（N）．方向水平向右的力，取重力加速度g=10m/s²，假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． t=1.5s時(shí)木板B開(kāi)始相對(duì)地面滑動(dòng)
• B． 木板B的加速度最大值為1m/s²
• C． t=2s時(shí)木板相對(duì)于木板B開(kāi)始滑動(dòng)
• D． t=3s時(shí)木板相對(duì)于木板B開(kāi)始滑動(dòng)

Answer 1

分析 求出B與地面間的摩擦力大小，當(dāng)木板B開(kāi)始相對(duì)地面滑動(dòng)時(shí)，推力等于B與地面間的滑動(dòng)摩擦力，由此求解時(shí)間；B有最大加速度，當(dāng)二者打滑時(shí)求解最大加速度，再以整體為研究對(duì)象求解推力，并求出時(shí)間即可．

解答 解：設(shè)A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.2，B與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.1，B與地面間的摩擦力為f；
A、當(dāng)木板B開(kāi)始相對(duì)地面滑動(dòng)時(shí)，有F=f=μ₂（m_A+m_B）g=0.1×（2+1）×10N=3N，所以F=2t=3，解得t=1.5s，A正確；
B、當(dāng)A、B打滑時(shí)，B的加速度最大，則：a_m=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g-f}{{m}_{B}}=\frac{0.2×20-3}{1}m/{s}^{2}$=1m/s²，B正確；
CD、當(dāng)A、B打滑時(shí)，系統(tǒng)的加速度為a_m=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g-f}{{m}_{B}}=\frac{0.2×20-3}{1}m/{s}^{2}$=1m/s²，此時(shí)有：F-f=（m_A+m_B）a_m，解得：F=3+3×1=6N，根據(jù)F=2t=6可得t=3s，所以C錯(cuò)誤、D正確；
本題選錯(cuò)誤的，故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識(shí)；解答本題的關(guān)鍵是找出臨界條件，利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答；注意整體法和隔離法的應(yīng)用．