Question

20．如圖所示，在y軸右側(cè)存在著垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)不計(jì)重力、比荷為k的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以某速度射入磁場，粒子射入磁場時(shí)的速度方向垂直于磁場且與x軸正方向成60°角，粒子在磁場中穿過x軸正半軸后從y軸離開磁場．在運(yùn)動(dòng)過程中，粒子距x軸的最大距離為a，則該粒子的種類和速度大小是（　　）

• A． 正電荷，$\frac{{\sqrt{3}Bka}}{3}$
• B． 負(fù)電荷，$\frac{2Bka}{3}$
• C． 負(fù)電荷，$\frac{{\sqrt{3}Bka}}{3}$
• D． 正電荷，$\frac{2Bka}{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)的情況，畫出粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡，根據(jù)左手定則可確定粒子的電性；再根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的幾何關(guān)系和半徑的公式可以求得該粒子的速度．

解答 解：由圖意可知粒子沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可得粒子帶正電
粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線，紅色線段為圓的半徑，由已知得進(jìn)入磁場時(shí)，半徑與x軸正方向的夾角為30°，所以有a=R+$\frac{R}{2}$=$\frac{3}{2}$R，
解得R=$\frac{2}{3}$a
洛倫茲力充當(dāng)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，所以有qvB=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，所以有v=$\frac{BqR}{m}$=$\frac{2Bka}{3}$
故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)分析問題，關(guān)鍵是畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡后利用幾何關(guān)系確定圓心和半徑，只要確定了幾何關(guān)系即可正確求解．