Question

19．據(jù)英國《每日郵報》2014年8月10日報道：27名跳水運動員參加了科索沃年度高空跳水比賽．自某運動員離開跳臺開始計時，在t₂時刻運動員以速度v₂落水，選向下為正方向，其速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 該運動員在t₂～t₃時間內(nèi)加速度大小逐漸減小，處于超重狀態(tài)
• B． 該運動員在0～t₂時間內(nèi)加速度大小先減小后增大，加速度的方向不變
• C． 在0～t₂時間內(nèi)，平均速度v₁′=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 在t₂～t₃時間內(nèi)，平均速度v₂′＜$\frac{0+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度圖象傾斜的直線表示物體做勻加速直線運動，其加速度不變．根據(jù)斜率等于加速度，分析t₂～t₃時間內(nèi)加速度如何變化．根據(jù)加速度方向分析運動員處于超重還是失重狀態(tài)．根據(jù)“面積”等于位移，將物體的位移與勻變速直線運動的位移進(jìn)行比較，再分析平均速度．

解答 解：A、在t₂～t₃時間內(nèi)圖象的斜率不斷減小，則運動員的加速度大小逐漸減小，加速度為負(fù)，說明加速度方向向上，則運動員處于超重狀態(tài)，故A正確．
B、運動員在0～t₂時間內(nèi)加速度大小一直不變，加速度的方向一直沿正方向，說明加速度方向沒有發(fā)生了變化，故B錯誤．
C、在0～t₂時間內(nèi)，運動員做勻變速直線運動的位移，則其平均速度v₁′=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故C正確．
D、在t₂～t₃時間內(nèi)，運動員的位移小于勻減速直線運動的位移，則平均速度v₂′＜$\frac{0+{v}_{2}}{2}$．故D正確．
故選：ACD

點評 本題根據(jù)斜率等于加速度判斷加速度的變化．根據(jù)“面積”等于位移，分析平均速度的大�。畬τ趧蜃兯僦本�運動的平均速度才等于$\frac{{v}_{0}+v}{2}$．