Question

2．某校兩個(gè)課外活動(dòng)小組分別用以下兩種方法來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．請(qǐng)閱讀下列兩段材料，完成后面問題．

（1）第1小組：利用豎直上拋小球的頻閃照片驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖2所示，圖中數(shù)據(jù)為實(shí)際距離，t₀時(shí)刻剛好對(duì)應(yīng)拋出點(diǎn)，該小組同學(xué)通過(guò)計(jì)算得到不同時(shí)刻的速度和速度的平方值如下表，當(dāng)他們要計(jì)算重力勢(shì)能的改變量時(shí)，發(fā)現(xiàn)需要先計(jì)算當(dāng)?shù)刂亓�加速度，�?qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，按照下列要求計(jì)算出重力加速度（忽略空氣阻力的影響）．

時(shí)刻	t1	t2	t3	t4	t5
速度v（m/s）	4.52	4.04	3.56	3.08	2.60
v2（m2/s2）	20.43	16.32	12.67	9.49	6.76

①在所給的圖1坐標(biāo)紙上作出v²-h圖象；
②分析說(shuō)明，圖象斜率的絕對(duì)值表示的物理意義是：重力加速度的二倍；
③由圖象求得的重力加速度是9.61m/s²（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
（2）第2小組：DIS實(shí)驗(yàn)是利用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)．“用DIS研究機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，小組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中利用小鐵塊從很光潔的曲面上滑下，選擇DIS以圖象方式顯示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，所顯示的圖象如圖4所示．圖象的橫軸表示小鐵塊距d點(diǎn)（最低點(diǎn)）的高度h，縱軸表示小鐵塊的重力勢(shì)能E_P、動(dòng)能E_k或機(jī)械能E．試回答下列問題：
①圖4的圖象中，表示小鐵塊的重力勢(shì)能E_P、動(dòng)能E_k、機(jī)械能E隨小球距d點(diǎn)的高度h變化關(guān)系的圖線分別是乙、丙、甲（按順序填寫相應(yīng)圖線所對(duì)應(yīng)的文字）；
②根據(jù)圖4所示的實(shí)驗(yàn)圖象，可以得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，小球下落過(guò)程機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）運(yùn)用描點(diǎn)法作出圖象；豎直上拋運(yùn)動(dòng)只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理寫出關(guān)系式即可分析斜率的含義，進(jìn)而求出g；
（2）根據(jù)小球向上滑動(dòng)過(guò)程中，重力做負(fù)功，高度h增大，由E_P=mgh增大，動(dòng)能減小，而重力勢(shì)能和動(dòng)能的總量即機(jī)械能不變來(lái)選擇圖線．小球擺動(dòng)過(guò)程受到支持力和重力，支持力不做功，只有重力做功，在這個(gè)條件下得出結(jié)論：只有重力做功的情況下小球機(jī)械能守恒．

解答 解：（1）根據(jù)描點(diǎn)法作出圖象，如圖所示：
豎直上拋運(yùn)動(dòng)只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$=-mgh，
則：${v}^{2}=-2gh+{{v}_{0}}^{2}$
所以圖象斜率的絕對(duì)值表示的物理意義是2g；
由圖象得：k=$\frac{0-25}{1.30}$=-19.23
所以g=$\frac{k}{2}$=9.61m/s²
（2）根據(jù)E_P=mgh和動(dòng)能定理可知，當(dāng)高度增大時(shí)，重力做負(fù)功，E_P=mgh增大，動(dòng)能減小，而機(jī)械能不變，則乙表示重力勢(shì)能E_P，丙表示動(dòng)能，甲表示機(jī)械能．
小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到支持力和重力，拉支持力不做功，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒．故得出的結(jié)論是：在誤差允許的范圍內(nèi)，在只有重力做功的情況下，小球的機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）①如圖所示；
②重力加速度的二倍（或2g）；
③9.41～9.85
（2）①乙、丙、甲；
②在誤差允許的范圍內(nèi)，小球下落過(guò)程機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理解物理圖象的能力．守恒定律關(guān)鍵要明確條件．驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)最后得出結(jié)論時(shí)，要強(qiáng)調(diào)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)．