Question

如圖所示，勻強電場的場強E=4V/m，方向水平向左，勻強磁場的磁感應強度B=2T，方向垂直紙面向里．一個質(zhì)量為m=1g、帶正電的小物塊A，從M點沿絕緣粗糙的豎直壁無初速度下滑，當它滑行0.8m到N點時就離開壁做曲線運動．當A運動到P點時，恰好處于平衡狀態(tài)，此時速度方向與水平成45°角，設(shè)P與M的高度差H為1.6m．求：
（1）A沿壁下滑時克服摩擦力做的功．
（2）P與M的水平距離s是多少？

Answer 1

（1）小物體A下落至N點時開始離開墻壁，說明這時小物體A與墻壁之間已無擠壓，彈力為零．
故有：qE=qv_NB
∴v_N=

E

B

=

4

2

=2m/s          
對小物體A從M點到N點的過程應用動能定理，這一過程電場力和洛侖茲力均不做功，應有：
mgh-W_f克=

1

2

m

v

2N

∴W_f克=mgh-

1

2

m

v

2N

=10^-3×10×0.8-

1

2

×10^-3×2²=6×l0^-3 （J）     
（2）小物體離開N點做曲線運動到達P點時，受力情況如圖所示，由于θ=45°，物體處于平衡狀態(tài)，建立如圖的坐標系，可列出平衡方程．
qBv_pcos45°-qE=0        （1）
qBv_psin45°-mg=0        （2）
由（1）得 v_p=

E

Bcos45°

=2

2

m/s
由（2）得 q=

mg

Bvpsin45°

=2.5×l0^-3 c                  
N→P過程，由動能定理得mg（H-h）-qES=

1

2

m

v

2p

-

1

2

m

v

21

代入計算得    S=0.6 m      
答：（1）A沿壁下滑時克服摩擦力做的功6×l0^-3 J．
（2）P與M的水平距離s是0.6m．