Question

6．如圖示電路中，電阻R₁=R₂=6Ω，R₃=4Ω，R₄=2Ω．電源內(nèi)阻r=2Ω，電容器C=2μF．不計電壓表和電流表的影響．S斷開時，電壓表的示數(shù)為2V．求：
（1）電源電動勢E；
（2）S合上后，電流表的示數(shù)．
（3）S合上后，通過R₁的電量．

Answer 1

分析 （1）S斷開時，R₃和R₄串聯(lián)接入電路，電壓表的示數(shù)為R₄兩端的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電動勢；
（2）S閉合時，R₃和R₄串聯(lián)后再與R₂串聯(lián)在電源兩端，求出外電路總電阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，再求出路端電壓，再根據(jù)歐姆定律求解電流表的示數(shù)；
（3）S斷開時，電容器電壓與R₃電壓相等，上極板帶正電，S合上后，C并聯(lián)在R₄兩端，下極板帶正電，根據(jù)Q=UC求解S閉合前后閉合后的電量，從而求出S合上后，通過R₁的電量．

解答 解：（1）S斷開時，外電路上的電阻為：R_外=R₄+R₃=6Ω
電壓表的示數(shù)為R₄兩端的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律得：${U_4}=\frac{R_4}{{{R_4}+{R_3}+r}}E$
代入數(shù)據(jù)解得：E=8V                  
對于電容器：Q₁=CU_R3=8×10^-6C，上極板帶正電．
（2）S閉合時，R₃和R₄串聯(lián)后再與R₂串聯(lián)在電源兩端，外電路的總電阻為：
${R_外}^'=\frac{{{R_2}（{R_4}^'+{R_3}）}}{{{R_2}+（{R_4}^'+{R_3}）}}=3Ω$
電路總電流為：$I=\frac{E}{{{R_外}^'+r}}=1.6A$
U=E-Ir=4.8V                     
根據(jù)分壓公式：流過R₂的電流為：${I}_{2}=\frac{U}{{R}_{2}}=0.8A$
（3）S合上后，C并聯(lián)在R₄兩端，下極板帶正電，有：Q₂=CU_R4=6.4×10^-6C
故閉合開關(guān)，通過R₁的電量為：Q=Q₁+Q₂=14.4×10^-6C
答：（1）電源電動勢E為8V；
（2）S合上后，電流表的示數(shù)為0.8A．
（3）S合上后，通過R₁的電量為14.4×10^-6C．

點評 本題首先要正確分析電路的結(jié)構(gòu)，知道電容器與哪個用電器并聯(lián)，求出電容器電壓，其次要熟練應(yīng)用歐姆定律求解電流、電壓，難度適中．