如圖所示,一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道,管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球,小球在管道內(nèi)做圓周運動,從B點脫離后做平拋運動,經(jīng)過0.3秒后又恰好垂直與傾角為450的斜面相碰到。已知圓軌道半徑為R=1m,小球的質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。求

(1)小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離(4分)

(2)小球經(jīng)過圓弧軌道的B點時,所受軌道作用力NB的大小和方向?(6分)

 

【答案】

(1)0.9m(2)NB=-1N

【解析】(1)根據(jù)平拋運動的規(guī)律和運動合成的有關(guān)規(guī)則,小球在C點豎直方向的分速度和水平分速度相等 vx=vy=gt=3m/s,則B點與C點的水平距離為:

x=vxt=0.9m

(2)根據(jù)牛頓運動定律,在B點(設(shè)軌道對球的作用力方向向下)

NB+mg=m  ,

解得  NB=-1N   負(fù)號表示軌道對球的作用力方向向上 

根據(jù)牛頓第三定律 球?qū)壍赖淖饔昧Υ笮鵀?N,方向豎直向下

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道,管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球,小球在管道內(nèi)做圓周運動,從B點脫離后做平拋運動,經(jīng)過0.3秒后又恰好垂直與傾角為450的斜面相碰到.已知圓軌道半徑為R=1m,小球的質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2.求
(1)小球在斜面上的相碰點C與B點的水平距離
(2)小球經(jīng)過圓弧軌道的B點時,所受軌道作用力NB的大小和方向?

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如圖所示為一個固定在水平地面上的容器,容器上半部分為細筒,下半部分為粗筒,粗細筒的橫截面積之比為3:1,且細筒足夠長,上端與大氣相通.已知外界大氣壓強為75cmHg,粗筒中有一個質(zhì)量不計的活塞A,活塞的下方封閉一定質(zhì)量的理想氣體.當(dāng)溫度為27°C時,氣柱長L=15cm,活塞A上方的水銀柱高度H=5cm,水銀柱上表面與粗筒上端相平,如圖所示.活塞A的厚度及筒壁間的摩擦不計.試求:
(1)緩慢升高溫度,當(dāng)活塞恰升至粗筒頂端時的氣體壓強和溫度.
(2)當(dāng)活塞A升至粗筒頂端后,繼續(xù)升高溫度,試列式證明此時容器內(nèi)封閉氣體的壓強p與攝氏溫度t之間存在如下關(guān)系:p=Kt+b(式中K、b均為常數(shù))

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(2011?紹興二模)如圖所示,一個固定在豎直平面內(nèi)的軌道,有傾角為θ=30°的斜面AB、光滑的水平面BO及圓心在O點、半徑R=
2
2
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m的1/4圓弧軌道OCD三部分組成,已知C點在O點在正下方,O、D在同一水平線上,P為圓弧CD的中點;小球與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=
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.現(xiàn)將此小球離BO水平面h高處的斜面上靜止釋放,小球剛好能落到P點.(取g=10m/s2
(1)求h的大;
(2)若改變小球在斜面上靜止釋放的位置問小球能否垂直打到CD圓弧上?若能,請求出h的大。蝗舨荒,請說明理由?

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