Question

6．小車AB靜置于光滑的水平面上，A端固定一個輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，AB車質(zhì)量為M，長為L，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連結(jié)于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時AB與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，使物體C離開彈簧向B端沖去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是（　�。�

• A． 如果AB車內(nèi)表面光滑，整個系統(tǒng)任何時刻機械能都守恒
• B． 如果AB車內(nèi)表面粗糙，則系統(tǒng)動量不守恒
• C． 當(dāng)木塊對地運動速度為v時，小車對地運動速度為$\frac{m}{M}$v
• D． AB車向左運動最大位移等于$\frac{m}{M}$L

Answer 1

分析 物體C與橡皮泥粘合的過程，系統(tǒng)機械能有損失；分析系統(tǒng)的合外力，即可判斷動量是否守恒；根據(jù)動量守恒定律求解小車的速度．根據(jù)動量守恒定律求解AB向左運動的最大位移．

解答 解：A、物體C與橡皮泥粘合的過程，發(fā)生非彈簧碰撞，系統(tǒng)機械能有損失，故A錯誤．
B、整個系統(tǒng)在水平方向不受外力，豎直方向上合外力為零，則系統(tǒng)動量一直守恒，故B錯誤，
C、取物體C的速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：0=mv+MV，得小車對地運動速度為V=-$\frac{mv}{M}$，負(fù)號表示方向與v方向相反，故C正確．
D、當(dāng)物體C與B端橡皮泥粘在一起時，系統(tǒng)又處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時AB車向左運動的位移最大，設(shè)最大位移為x，運動時間為t，AC間距為X₀，則根據(jù)動量守恒定律得：m$\frac{L-{x}_{0}-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0，得x=$\frac{m（L-{x}_{0}）}{M+m}$＜$\frac{m}{M}$L，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題根據(jù)動量守恒和機械能守恒的條件進行判斷：動量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或受到的外力的合力為零；機械能守恒的條件是除重力和彈力外的其余力不做功．