Question

15．一木塊放在光滑水平面上，一顆子彈以水平速度v₀射向它，可能有三種情況：
（1）子彈反彈回去；
（2）子彈擊中物體后留在其中，二者以相同的速度一起運(yùn)動(dòng)；
（3）子彈射穿后各以大小不同的速度同向運(yùn)動(dòng)，
在這三種情況中，子彈對(duì)木塊沖量的最大值是第（1）種情況．

Answer 1

分析 木塊在光滑的水平面上，子彈與之相互作用的過(guò)程中，水平方向的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律分別求出不同情況下木塊獲得的速度的表達(dá)式，然后再由動(dòng)量定理解答即可．

解答 解：設(shè)子彈的質(zhì)量為m，木塊的質(zhì)量為M，子彈與木塊相互作用的過(guò)程中水平方向的動(dòng)量守恒，選取子彈運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎�方向，則：
（1）子彈反彈回去，設(shè)返回的速度為v，木塊的速度為v₁，由動(dòng)量守恒得：
mv₀=-mv+Mv₁
所以：${v}_{1}=\frac{m（{v}_{0}+v）}{M}$  ①
（2）子彈擊中物體后留在其中，二者以相同的速度v₂一起運(yùn)動(dòng)，則：mv₀=（m+M）v₂
得：${v}_{2}=\frac{m{v}_{0}}{m+M}$；  ②
（3）子彈射穿后各以大小不同的速度同向運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈的速度為v′，木塊的速度為v₃，則：
mv₀=mv′+Mv₃
所以：${v}_{3}=\frac{m{v}_{0}-mv′}{M}$③
由于是子彈穿過(guò)木塊，所以：v′＞v₃  ④
比較①②③④可得：v₁＞v₂＞v₃
根據(jù)動(dòng)量定理，子彈對(duì)木塊沖量：I=M△v
由于第一種的情況下木塊獲得的速度最大，所以第一種情況下子彈對(duì)木塊沖量最大．
故答案為：（1）

點(diǎn)評(píng) 在解答該題的過(guò)程中，也可以結(jié)合動(dòng)量守恒定律，木塊獲得的沖量與子彈獲得的沖量大小相等，方向相反，先求出子彈獲得的沖量，然后再得出結(jié)論也可以．