Question

13．一物體自45m高處以40m/s的水平速度拋出，g取10m/s²，求：
（1）物體落地的水平位移x；
（2）落地時的速度大小和方向．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．由高度可求得時間．
（2）將落地的速度進行分解，水平方向上的速度不變，根據(jù)水平初速度求出落地時的速度．

解答 解：（1）物體做平拋運動，在豎直方向上有：
  h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×45}{10}}$s=3s
體落地的水平位移x=v₀t=40×3=120m，
（2）物體落地時豎直速度v_y=gt=30m/s，
則落地速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{4{0}^{2}+（10×3）^{2}}$=50m/s
與水平面的夾角tanθ=$\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{30}{40}=\frac{3}{4}$，
所以與水平面的夾角為37°．
答：（1）物體落地的水平位移x為120m；
（2）落地時的速度大小為50m/s，方向與水平面的夾角為37°．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，靈活運作運動學(xué)公式求解．