Question

13．如圖，真空中一條直線上有四點(diǎn)A、B、C、D，AB=BC=CD，只在A點(diǎn)放一電量為+Q的點(diǎn)電荷時(shí)，B點(diǎn)電場強(qiáng)度為E，若又將等量異號的點(diǎn)電荷-Q放在D點(diǎn)，則（　�。�

• A． B點(diǎn)電場強(qiáng)度為$\frac{3}{4}$E，方向水平向右
• B． B點(diǎn)電場強(qiáng)度為$\frac{5}{4}$E，方向水平向左
• C． BC線段的中點(diǎn)電場強(qiáng)度為零
• D． B、C兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分析計(jì)算，有兩個(gè)場源就根據(jù)矢量合成求合場強(qiáng)．

解答 解：AB、只在A點(diǎn)放正電荷時(shí)，B點(diǎn)的場強(qiáng)為：E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$
又將等量異號的點(diǎn)電荷-Q放在D點(diǎn)后，B點(diǎn)場強(qiáng)為：E_B=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$+$\frac{kQ}{（2r）^{2}}$=$\frac{5kQ}{4{r}^{2}}$=$\frac{5}{4}$E，方向水平向右，故A錯(cuò)誤，B也錯(cuò)誤；
C、BC線段的中點(diǎn)電場強(qiáng)度：E=$\frac{kQ}{（\frac{3r}{2}）^{2}}$+$\frac{kQ}{（\frac{3r}{2}）^{2}}$≠0，故C錯(cuò)誤；
D、C點(diǎn)場強(qiáng)為：E_C=$\frac{kQ}{（2r）^{2}}$+$\frac{kQ}{{r}^{2}}$=$\frac{5kQ}{4{r}^{2}}$=$\frac{5}{4}$E，方向水平向右，與B點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是要根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式，然后根據(jù)矢量合成的法則合成各點(diǎn)的場強(qiáng)，當(dāng)然，也可以根據(jù)等量異種電荷的電場線快速判斷．