Question

1．在“驗證機械能守恒定律”的實驗中，小明同學利用傳感器設計實驗：如圖甲所示，將質量為m、直徑為d的金屬小球在一定高度h由靜止釋放，小球正下方固定一臺紅外線計時器，能自動記錄小球擋住紅外線的時間t，改變小球下落高度h，進行多次重復實驗．此方案驗證機械能守恒定律方便快捷．

（1）用螺旋測微器測小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=17.805；
（2）為直觀判斷小球下落過程中機械能是否守恒，應作下列哪一個圖象D

A．h-t圖象

B．h-$\frac{1}{t}$圖象

C．h-t2圖象

D．h-$\frac{1}{{t}^{2}}$圖象

（3）經(jīng)正確的實驗操作，小明發(fā)現(xiàn)小球動能增加量$\frac{1}{2}$mv²總是稍小于重力勢能減少量mgh，你認為增加釋放高度h后，兩者的差值會增大（填“增大”、“縮小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)螺旋測微器的讀數(shù)方法即可明確對應的讀數(shù)；
（2）本實驗采用光電門利用平均速度法求解落地時的速度，根據(jù)機械能守恒定律可知，當減小的機械能應等于增大的動能；
（2）由原理即可明確注意事項及數(shù)據(jù)的處理等內(nèi)容．

解答 解：（1）固定部分讀數(shù)為17.5mm，轉動部分讀數(shù)為30.5，故最終讀數(shù)為：17.5+30.5×0.01=17.805mm；
（2）已知經(jīng)過光電門時的時間小球的直徑；則可以由平均速度表示經(jīng)過光電門時的速度；
所以v=$\fracftdbnxp{t}$，
若減小的重力勢能等于增加的動能時，可以認為機械能守恒；
則有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²；
即：2gh=（$\frac3nv13jv{t}$）²
為直觀判斷小球下落過程中機械能是否守恒，所以應作h-$\frac{1}{{t}^{2}}$圖象，
故選：D．
（3）經(jīng)正確的實驗操作，小明發(fā)現(xiàn)小球動能增加量$\frac{1}{2}$mv²總是稍小于重力勢能減少量mgh，增加釋放高度h后，由于空氣阻力增多，導致兩者的差值會增大，
故答案為：（1）17.805．
（2）D
（3）增大

點評 本題為驗證機械能守恒定律的創(chuàng)新型實驗，要注意通過分析題意明確實驗的基本原理才能正確求解，掌握由極短時間內(nèi)平均速度表示經(jīng)過光電門時的速度的思路．