Question

4．2016年，神州十一號飛船和天宮二號在距地面393千米的圓軌道上順利對接，天宮二號運行軌道比天宮一號運行軌道高出了50千米（　�。�

• A． 天宮二號運動的周期大于天宮一號的運動周期
• B． 天宮二號運動的速度大于天宮一號的運動速度
• C． 天宮二號運動的加速度大于天宮一號的運動加速度
• D． 天宮二號運動的角速度大于天宮一號的運動角速度

Answer 1

分析 天宮飛行器繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出線速度、加速度、角速度與周期，然后比較大�。�

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}=m{ω}_{\;}^{2}r=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，有：
周期為：$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$；
速度為：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$；
加速度為：$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$；
角速度為：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}_{\;}^{3}}}$
根據(jù)題意天宮二號的軌道半徑大于天宮一號的軌道半徑，可知${T}_{2}^{\;}＞{T}_{1}^{\;}$；速度${v}_{2}^{\;}＜{v}_{1}^{\;}$；加速度${a}_{2}^{\;}＜{a}_{1}^{\;}$；角速度${ω}_{2}^{\;}＜{ω}_{1}^{\;}$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力提供向心力是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題．