【題目】一架軍用直升機懸停在距離地面64m的高處,將一箱軍用物資由靜止開始投下,如果不打開物資上的自動減速傘,物資經(jīng)4s落地.為了防止物資與地面的劇烈撞擊,須在物資距離地面一定高度時將物資上攜帶的自動減速傘打開.已知物資接觸地面的安全限速為2m/s,減速傘打開后物資所受空氣阻力是打開前的18倍.減速傘打開前后的阻力各自大小不變,忽略減速傘打開的時間,取g=10m/s2 . 求
(1)減速傘打開前物資受到的空氣阻力為自身重力的多少倍?
(2)減速傘打開時物資離地面的高度至少為多少?

【答案】
(1)

解:設物資質(zhì)量為m,不打開傘的情況下,由運動學公式和得

解得 a1=8m/s2

根據(jù)牛頓第二定律得:mg﹣f=ma1

解得 f=0.2mg


(2)

解:設物資落地速度恰為v=2m/s,減速傘打開時的高度為h,開傘時的速度為v0,

由牛頓第二定律得18f﹣mg=ma2

解得 a2=26m/s2

運動學公式得: ,

解得 h=15m


【解析】(1)設物資質(zhì)量為m,不打開傘的情況下,由運動學公式求得加速度,根據(jù)牛頓第二定律即可求解;(2)設物資落地速度恰為v=2m/s,減速傘打開時的高度為h,開傘時的速度為v0 , 由牛頓第二定律和運動學公式即可求解.
【考點精析】掌握勻變速運動中的平均速度是解答本題的根本,需要知道平均速度:V=V0+Vt

練習冊系列答案
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A. vt>v0,則重力和電場力都對油滴做正功引起油滴動能增大

B. vt>v0,則油滴電勢能的改變量大于油滴重力勢能的改變量

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D. vt=v0A點一定位于第二象限

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A. ta時刻兩物體速度大小相等,方向相反

B. ta時刻兩物體加速度大小相等,方向相反

C. ta時刻之前,乙物體在甲物體前,并且兩物體間距離越來越大

D. ta時刻之后,甲物體在乙物體前,并且兩物體間距離越來越大

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(1)操作板做勻加速直線運動的加速度大。
(2)若操作板長L=2m,質(zhì)量M=3kg,零件的質(zhì)量m=0.5kg,則操作板從A孔左側完全運動到右側的過程中,電動機至少做多少功?

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