Question

15．一個(gè)鐵球，從靜止?fàn)顟B(tài)由10m的高處自由下落，然后陷入泥潭中．從進(jìn)入泥潭到靜止用時(shí)0.4s，該鐵球的質(zhì)量為33.6g．求：
（1）從開始下落到進(jìn)入泥潭前，重力對(duì)球的沖量為多少；
（2）從進(jìn)入泥潭到靜止，泥潭對(duì)球的沖量為多少．（取g=10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）從開始下落到進(jìn)入泥潭前，是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解時(shí)間；然后根據(jù)I=Ft求解重力的沖量；
（2）對(duì)全程根據(jù)動(dòng)量定理列式求解泥潭對(duì)球的沖量．

解答 解：（1）自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}s=\sqrt{2}s$
從開始下落到進(jìn)入泥潭前，重力對(duì)球的沖量為：
${I}_{1}=Gt=0.0336×10×\sqrt{2}$=0.475N•s
（2）規(guī)定向下為正方向，對(duì)全程根據(jù)動(dòng)量定理，有：
Gt+Gt′-I′=0-0
解得：
I′=G（t+t′）=0.0336×10×（$\sqrt{2}+0.4$）=0.61N•s
答：1）從開始下落到進(jìn)入泥潭前，重力對(duì)球的沖量為0.475N•s；
（2）從進(jìn)入泥潭到靜止，泥潭對(duì)球的沖量為0.61N•s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確小球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)量定理列式求解，注意先規(guī)定正方向．