Question

6．洛倫茲力演示儀是由勵(lì)磁線圈（也叫亥姆霍茲線圈）、洛倫茲力管和電源控制部分組成的．勵(lì)磁線圈是一對彼此平行的共軸串聯(lián)的圓形線圈，它能夠在兩線圈之間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場．洛倫茲力管的圓球形玻璃泡內(nèi)有電子槍，能夠連續(xù)發(fā)射出電子，電子在玻璃泡內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以顯示出電子運(yùn)動(dòng)的徑跡．其結(jié)構(gòu)如圖所示．給勵(lì)磁線圈通電，電子槍垂直磁場方向向左發(fā)射電子，恰好形成如“結(jié)構(gòu)示意圖”所示的圓形徑跡，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 勵(lì)磁線圈中的電流方向是順時(shí)針方向
• B． 若只增大加速電壓，可以使電子流的圓形徑跡的半徑減小
• C． 若只增大線圈中的電流，可以使電子流的圓形徑跡的半徑增大
• D． 若兩線圈間的磁感應(yīng)強(qiáng)度已知，燈絲發(fā)出的電子的初速度為零，加速電壓為U，則可通過測量圓形徑跡的直徑來估算電子的比荷

Answer 1

分析 根據(jù)電子所受洛倫茲力的方向結(jié)合右手定則判斷勵(lì)磁線圈中電流方向；根據(jù)動(dòng)能定理表示出加速后獲得的速度，然后根據(jù)洛倫茲力提供向心力推導(dǎo)出的表達(dá)式，再進(jìn)行分析．

解答 解：A、根據(jù)電子所受洛倫茲力的方向，結(jié)合右手定則判斷知，勵(lì)磁線圈中電流方向是順時(shí)針方向．故A正確；
B、電子在加速電場中加速，由動(dòng)能定理得 eU=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力，有eBv₀=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$…②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mU}{e}}$…③
可知，只增大加速電壓，可以使電子流的圓形徑跡的半徑增大．故B錯(cuò)誤；
C、由③得：只增大線圈中的電流，則B增大，可以使電子流的圓形徑跡的半徑減�。�故C錯(cuò)誤；
D、若兩線圈間的磁感應(yīng)強(qiáng)度已知，燈絲發(fā)出的電子的初速為零，加速電壓為U，則由以上分析可知：$\frac{e}{m}$=$\frac{2U}{{r}^{2}{B}^{2}}$，即可通過測量圓形徑跡的直徑來估算電子的比荷．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評 本題考查了粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，正確分析出儀器的原理是關(guān)鍵，要掌握磁場中粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期公式．