已知某星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的81倍，半徑是地球半徑的9倍．在地球上發(fā)射一顆衛(wèi)星，其第一宇宙速度為7.9km/s，則在某星球上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，其發(fā)射速度最小是多少？
分析：建立模型：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供向心力．推廣到其他球星．根據(jù)此模型，利用比例法求星球上發(fā)射人造衛(wèi)星最小發(fā)射速度．
解答：解：設(shè)地球質(zhì)量為M1，半徑為R1；某星球的質(zhì)量為M2，半徑為R2
    由萬(wàn)有引力定律得：G
Mm
R 2
=m
v 2
R 

    可得：v =
GM 
R 

故地球和該星球第一宇宙速度之比為：
v1
v2
=
M1?R2
R1?M2
=
9
81
=
1
3

則在該星球上發(fā)射人造衛(wèi)星速度至少為：v2=3v1=23.7km/s
答：在該星球上發(fā)射一顆人造衛(wèi)星，其發(fā)射速度最小是23.7km/s．
點(diǎn)評(píng)：本題是衛(wèi)星類(lèi)型問(wèn)題，關(guān)鍵是要建立物理模型，運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和向心力知識(shí)，加上數(shù)學(xué)變換來(lái)求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（A）如圖所示，一輕彈簧豎直放置在地面上，下端固定，上端連接一質(zhì)量為M的水平鋼板，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球從距鋼板h=5m的高處自由下落并與鋼板發(fā)生碰撞，碰撞后瞬間小球與鋼板的速度大小相同．已知M=3m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取=10m/s2．則小球與鋼板第一次碰撞后瞬間，鋼板速度的大小為
 
 m/s；碰撞前后小球的動(dòng)量變化量大小為
 
kg?m．
（B）某星球的質(zhì)量是地球的2倍，其半徑是地球的
12
．若不計(jì)其他星球的影響，該星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的
 
倍，某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的
 
倍．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?上海模擬）一個(gè)在地球上走時(shí)正確的擺鐘放到某星球表面上使用，經(jīng)過(guò)1h的時(shí)間卻在擺鐘上讀到走過(guò)的時(shí)間是0.4h．（取地球表面重力加速度g=10m/s2，空氣阻力不計(jì)．）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g’；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地．
（3）若身高1.6m的宇航員在地球上跳高時(shí)能躍過(guò)1.6m高的橫桿，在該星球表面以地球表面時(shí)同樣的速度起跳，能躍過(guò)多高的橫桿？（設(shè)宇航員站立時(shí)的重心在離腳0.8m處，躍過(guò)橫桿時(shí)重心與桿等高．）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

宇航員在地球表面以一定的初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間4t小球落回原處．（取地球表面重力加速度g地=10m/s2，阻力不計(jì)）
（1）求該星球表面附近的重力加速度g星；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星：R地=1：4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星：M地；
（3）已知地球的第一宇宙速度是7.9km/s，求該星球的第一宇宙速度．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（A）如圖所示，一輕彈簧豎直放置在地面上，下端固定，上端連接一質(zhì)量為M的水平鋼板，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球從距鋼板h=5m的高處自由下落并與鋼板發(fā)生碰撞，碰撞后瞬間小球與鋼板的速度大小相同．已知M=3m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取=10m/s2．則小球與鋼板第一次碰撞后瞬間，鋼板速度的大小為_(kāi)_____ m/s；碰撞前后小球的動(dòng)量變化量大小為_(kāi)_____kg?m．
（B）某星球的質(zhì)量是地球的2倍，其半徑是地球的
1
2
．若不計(jì)其他星球的影響，該星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的______倍，某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的______倍．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來(lái)源：2012年上海市黃埔區(qū)、嘉定區(qū)高考物理二模試卷（解析版） 題型：填空題

（A）如圖所示，一輕彈簧豎直放置在地面上，下端固定，上端連接一質(zhì)量為M的水平鋼板，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球從距鋼板h=5m的高處自由下落并與鋼板發(fā)生碰撞，碰撞后瞬間小球與鋼板的速度大小相同．已知M=3m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取=10m/s2．則小球與鋼板第一次碰撞后瞬間，鋼板速度的大小為     m/s；碰撞前后小球的動(dòng)量變化量大小為    kg?m．
（B）某星球的質(zhì)量是地球的2倍，其半徑是地球的．若不計(jì)其他星球的影響，該星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的    倍，某物體在該星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的    倍．

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