Question

5．在用如圖甲所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗時．
（1）為了減小實驗誤差，下列做法合理的是BD．
A．用天平測重錘質量時，采用多次測量取平均的方法
B．用刻度尺測重錘下落高度時，采用多次測量取平均的方法
C．選用體積小的，可以看做質點的重錘做實驗
D．釋放重錘前，通過目測的方法使連接重錘的紙帶盡量豎直
（2）設重錘質量為m、打點計時器的打點周期為T、重力加速度為g．圖乙是實驗得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F為紙帶上等時間間隔的六個計數點（相鄰兩個點間還有四個點未畫出）．根據測得的s₁、s₂、s₃、s₄、s₅寫出重物由B點到E點重力勢能減少量的表達式為mg（s₄-s₁），動能增加量的表達式為$\frac{m（{s}_{5}-{s}_{3}）^{2}-m{s}_{2}^{2}}{200{T}^{2}}$．實驗中發(fā)現重錘下落時動能的增加量總是小于重力勢能的減少量，這是因為運動過程中需克服阻力做功．

Answer 1

分析 （1）機械能守恒定律的條件是只有重力做功，所以本實驗的關鍵是想法減少重錘受到阻力的影響，減少措施有選取密度大的、質量大體積小的重錘，同時減小長度測量的誤差；
（2）根據重物下降的高度求出重力勢能的減小量，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而求出動能的增加量．

解答 解：（1）根據機械能守恒的條件可知，在用重錘自由落體運動驗證機械能守恒定律實驗時，必須盡量減少摩擦力影響，及長度測量的誤差．
A、由mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 可得與質量m無關，故可以不測量重錘的質量，故A錯誤．
B、用刻度尺測重錘下落高度時，采用多次測量取平均的方法，從而減小測量的誤差，故B正確．
C、若重錘質量相同時，體積小的受到的空氣阻力小，所以選體積小的重錘比體積大的好，但無法當作質點來看待，故C錯誤．
D、釋放重錘前，通過目測的方法使連接重錘的紙帶盡量豎直，從而減小摩擦阻力的影響，故D正確．
（2）根據重力做功與重力勢能的關系，
得重物由B點到E點重力勢能減少量的表達式：△E_p=mgh_BE=mg（s₄-s₁），
故重物的重力勢能減少量為mg（s₄-s₁），
 由勻變速直線運動的規(guī)律，中間時刻的瞬時速度等于該段時間內的平均速度，即v_B=$\frac{{s}_{2}}{10T}$，
同理，v_E=$\frac{{s}_{2}}{10T}$$\frac{{s}_{5}-{s}_{3}}{10T}$；
那么△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{E}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{m（{s}_{5}-{s}_{3}）^{2}-m{s}_{2}^{2}}{200{T}^{2}}$，
根據以上數據可知，減小的重力勢能大于增加的動能，原因是運動過程中需克服阻力做功；
故答案為：（1）BD；（2）mg（s₄-s₁），$\frac{m（{s}_{5}-{s}_{3}）^{2}-m{s}_{2}^{2}}{200{T}^{2}}$，運動過程中需克服阻力做功．

點評 考查驗證機械能守恒定律實驗器材，在記憶實驗器材時要注意結合實驗原理及方法來記憶．要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉化的過程和能量守恒．知道能夠減小實驗誤差的方法．