Question

【題目】劉老師在課堂上給同學(xué)們做如下實驗：一細(xì)線與桶相連，桶中裝有小球，桶與細(xì)線一起在豎直平面內(nèi)做圓周運動，最高點時小球竟然不從桶口漏出，如圖所示，小球的質(zhì)量m=0.2kg，球到轉(zhuǎn)軸的距離l=90cm，g=10m/s2。求：

（1）整個裝置在最高點時，球不滾出來，求桶的最小速率；

（2）在最高點時使球?qū)ν暗椎膲毫Φ扔谇蛑亓Φ?/span>2倍，桶的速率多大；

（3）如果通過最低點的速度為9m/s，求此處球?qū)ν暗椎膲毫Α?/span>

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）桶運動到最高點時，設(shè)速度為vm時恰好球不滾出來，由球受到的重力剛好提供其做圓周運動的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：

解得

（2）在最高點時使球?qū)ν暗椎膲毫Φ扔谇蛑亓Φ?/span>2倍，對球受力分析，受重力及向下支持力，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合向心力表達式，則有：

解得

（3）由于，所以球受桶向下的壓力，則球的重力和桶對球的彈力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

解得

根據(jù)牛頓第三定律，球?qū)ν暗膲毫Υ笮。?/span>