Question

如圖所示，斜面軌道由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接，斜面的傾角為θ．所有接觸面均光滑．現(xiàn)有10個(gè)質(zhì)量為m，半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號(hào)球的水平外力F的作用下處于靜止，力F與軌道在同一豎直面內(nèi)，此時(shí)1號(hào)球球心距它在水平軌道的高度差為h．現(xiàn)撤去力F使小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到所有小球均運(yùn)動(dòng)到水槽內(nèi)．則：（　�。�

A．小球靜止于斜面時(shí)，水平外力F的大小為mgtanθ

B．1號(hào)球剛運(yùn)動(dòng)到水平槽時(shí)的速度大于 2gh

C．在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，后一小球?qū)η耙恍∏虿蛔龉?/td>

D．在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，1號(hào)小球的功能將保持不變

Answer 1

A、以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象，由平衡條件得：Fcosθ=10mgsinθ，解得：F=10mgtanθ，故A錯(cuò)誤；
B、以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，下滑過(guò)程中只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律得：mgh=

1

2

mv²，解得：v=

2gh

，故B錯(cuò)誤；
C、斜面光滑，由靜止釋放小球后，小球沿斜面自由下滑，小球間沒(méi)有作用力，后一小球?qū)η耙恍∏虿蛔龉�，故C正確；
D、撤去水平外力F后，以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象，由機(jī)械能守恒定律得：10mg（h+

9×2r

2

sinθ）=

1

2

mv′²，解得：v′=

2g(h+9rsinθ)

，以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理得：mgh+W=

1

2

mv′²，解得：W=9mgrsinθ，1號(hào)球在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)后面的球?qū)λ�做功，�?dòng)能發(fā)生變化，故D錯(cuò)誤；
故選：C．