Question

6．如圖所示，光滑斜面上的四段距離相等，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，先后通過(guò)a、b、c、d…，下列說(shuō)法不正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• B． 質(zhì)點(diǎn)通過(guò)各點(diǎn)的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2
• C． 在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}$=v_b
• D． 在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_n7hlzd9}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式，結(jié)合初速度等于0的特點(diǎn)，由公式逐項(xiàng)分析即可．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)塊的初速度為0，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則位移：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$；由于斜面上的四段距離相等，x_a：x_b：x_c：x_d=1：2：3：4，所以質(zhì)點(diǎn)由O到達(dá)各點(diǎn)的時(shí)間之比t_a：t_b：t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2．故A正確；
B、根據(jù)速度公式：v=at，則：質(zhì)點(diǎn)通過(guò)各點(diǎn)的速率之比v_a：v_b：v_c：v_d=t_a：t_b：t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2．故B正確；
C、由于t_a：t_b：t_c：t_d=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，可知質(zhì)點(diǎn)到達(dá)a的時(shí)間是總時(shí)間的一半，所以全過(guò)程中的平均速度等于a點(diǎn)的平均速度．故C錯(cuò)誤；
D、質(zhì)點(diǎn)塊的初速度為0，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$可知，質(zhì)點(diǎn)在斜面上運(yùn)動(dòng)的平均速度$\overline{v}$=$\frac{{v}_jbzfnzn}{2}$．故D正確．
本題選擇不正確的，故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為0的勻變速運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論，1、某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．2、從開(kāi)始計(jì)時(shí)的連續(xù)相等的位移上的時(shí)間關(guān)系與速度關(guān)系都有特定的公式，即：x₁：x₂：x₃：x₄=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2，v₁：v₂：v₃：v₄=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：2．
這一組的公式最好能記牢．