Question

8．在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m₁、m₂，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運(yùn)動，當(dāng)物塊B剛要離開擋板C時，物塊A沿斜面運(yùn)動的距離為d，速度為v，則（　�。�

• A． 此過程中拉力F做功的大小等于物塊A動能的增加量
• B． 當(dāng)物塊B剛要離開擋板時，受力滿足m₂gsinθ=kd
• C． 當(dāng)物塊B剛要離開擋板時，物塊A的加速度為$\frac{F-kd}{{m}_{1}}$
• D． 此過程中彈簧彈性勢能的增加量為Fd-$\frac{1}{2}$m₁v²-m₁gdsinθ

Answer 1

分析 首先根據(jù)能量守恒求得F做的功及彈性勢能的增加量，然后對初始靜止?fàn)顟B(tài)和B剛要離開擋板的狀態(tài)進(jìn)行受力分析即可求得受力情況及加速度．

解答 解：AD、由能量守恒可得：此過程中拉力F做功的大小=物塊A動能的增加量+物塊A重力勢能的增加量+彈簧彈性勢能的增加量；
所以，此過程中彈簧彈性勢能的增加量為拉力F做功的大小-物塊A動能的增加量-物塊A重力勢能的增加量=$Fd-\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}-{m}_{1}gdsinθ$，故A錯誤，D正確；
BC、系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時，彈簧彈力F₁=kx₁=m₁gsinθ，x₁為壓縮量；物塊B剛要離開擋板C時，彈簧彈力F₂=kx₂=m₂gsinθ，x₂為伸長量；
又有x₁+x₂=d，故m₂gsinθ=kx₂≠kd；
當(dāng)物塊B剛要離開擋板時，物塊A受到的合外力為F-m₁gsinθ-F₂=F-kd，故物塊A的加速度為$\frac{F-kd}{{m}_{1}}$，故B錯誤，C正確；
故選：CD．

點(diǎn)評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．