Question

1．四個荷質比相等的點電荷A、B、C、D，A、B在勻強磁場中做勻速圓周運動，C、D繞點電荷做勻速圓周運動，A、C和B、D的半徑分別相等，若A、C的線速度均為V，則關于B、D的線速度V_B、V_D的大小，正確的說法是（　　）

• A． V_D＞V_B＞V
• B． V_D＞V＞V_B
• C． V_B=V_D＞V
• D． V_D＜V＜V_B

Answer 1

分析 A、B在勻強磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，半徑公式為r=$\frac{mv}{qB}$，由此公式分析A、B的速度大�。�
C、D繞點電荷做勻速圓周運動，由庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律得到半徑公式，再分析C、D速度大�。�

解答 解：A、B在勻強磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，對于任一粒子，由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 r=$\frac{mv}{qB}$．
A、B的比荷相等，則知速度越大，軌道半徑越大，則知V＞V_B．
C、D繞點電荷做勻速圓周運動，由庫侖力提供向心力，由牛頓第二定律得：k$\frac{qQ}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{kqQ}{mr}}$
C、D的比荷相等，可知半徑越大，速度越小，則V_D＞V．
故V_D＞V＞V_B．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵是分析電荷受力情況，確定向心力來源，由牛頓第二定律和向心力公式結合列式分析．