平靜的湖面上浮著一只長L="6" m、質(zhì)量為550 kg的船,船頭上站著一質(zhì)量為m="50" kg的人,開始時,人和船均處于靜止.若船行進時阻力很小,問當人從船頭走到船尾時,船將行進多遠?
0.5 m?
以人和船組成的系統(tǒng)為研究對象.因船行進時阻力很小,船及人所受重力與水對船的浮力平衡,可以認為人在船上行走時系統(tǒng)動量守恒.開始時人和船都靜止,系統(tǒng)總動量為零,當人在船上走動時,無論人的速度如何,系統(tǒng)的總動量都保持為零不變.
取人運動方向為正方向,設人對岸的速度為v,船對岸的速度為V,其方向與v相反,由動量守恒定律有0=mv+(-MV)
解得兩速度大小之比為
此結(jié)果對于人在船上行走過程的任一瞬時都成立.
方法一:取人在船上行走時任一極短時間為Δti,在此時間內(nèi)人和船都可視為勻速運動,此時間內(nèi)人和船相對地面移動的距離分別為Δsmi=viΔti和ΔsMi=ViΔti,由此有

這樣人從船頭走到船尾時,人和船相對地面移動的總距離分別為
sm=ΣΔsmi,sM=ΣΔsMi.

圖2

由圖2中幾何關(guān)系可知sm+sM=L.這樣,人從船頭走到船尾時,船行進的距離為

代入數(shù)據(jù)有sM="0.5" m.
方法二:由于對于人在船上行走過程的任一時刻都有
則在該過程中人和船的平均速度應滿足
由于人和船運動時間相同,故有
同方法一,可求得sM="0.5" m.
練習冊系列答案
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圖5-1-8

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A.
B.
C.
D.
窗體頂端
 

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