Question

在高為h的地方以速度v豎直向上運(yùn)動(dòng)的物體，如果只受重力作用，則它的動(dòng)能是重力勢(shì)能2倍時(shí)的高度是多少？

Answer 1

解析：物體只受重力作用，則機(jī)械能守恒，那么就有E₁=E₂.

物體的初始位置在h高處，在此處物體既有動(dòng)能也有重力勢(shì)能,即E₁=mgh+.

物體的末位置在新高處，此處物體的動(dòng)能恰好是重力勢(shì)能的2倍，則此時(shí)物體具有的機(jī)械能是：E₂=mgh₂+.

動(dòng)能是重力勢(shì)能的2倍，可寫(xiě)成代數(shù)式：=2mgh₂

所以h₂=h/3+v²/6g.

答案：此時(shí)的高度是h/3+v²/6g.