Question

1．如圖所示，清洗樓房玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，懸繩與豎直墻壁的夾角為α，懸繩對工人的拉力大小為F₁，墻壁對工人的彈力大小為F₂，則（　�。�

• A． 若緩慢增大懸繩的長度，F(xiàn)₁與F₂的合力變大
• B． 若緩慢增大懸繩的長度，F(xiàn)₁減小，F(xiàn)₂減小
• C． 若緩慢減小懸繩的長度，F(xiàn)₁與F₂的合力不變
• D． 若緩慢減小懸繩的長度，F(xiàn)₁減小，F(xiàn)₂增大

Answer 1

分析 工人受力平衡，合力為零，由平衡條件求出F₁和F₂．根據(jù)F₁和F₂的表達式分析討論緩慢減小懸繩的長度時，F(xiàn)₁與F₂如何變化．

解答 解：AC、工人受到重力、支持力和拉力三個力作用下處于平衡狀態(tài)，故F₁與F₂的合力與工人的重力大小相等方向相反，故A錯誤，C正確；
BD、分析工人受力：工人受到重力、支持力和拉力，
根據(jù)共點力平衡條件，有：
水平方向：Tsinα=F₂
豎直方向：Ncosα=G
解得：F₁=$\frac{G}{cosα}$，F(xiàn)₂=Gtanα
增大懸繩長度時，夾角α減小，則F₁減小，F(xiàn)₂減小，故B正確；
減小懸繩長度時，夾角α增大，則F₁增大，F(xiàn)₂增大，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題考查共點力的動態(tài)平衡；本題采用了解析法，由公式得出各力的變化；也可以使用圖析法求解；可根據(jù)個人習慣選擇解法．