Question

7．在空間有兩個等量同種正點電荷，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示．一個電荷量為+2.0×10^-7C、質(zhì)量為1.0×10^-4kg的試探電荷從C點由靜止釋放，僅在電場力作用下運動，其運動的v-t圖象如圖乙所示．其中到達B點時速率為4m/s，到達A點時速率為6m/s．已知B點處為整條圖線切線斜率最大的位置（虛線為該切線），下列說法正確的是（　�。�

• A． 從C到A電勢逐漸升高
• B． B點是中垂線上場強最大的點，場強E_B=1.0×10³V/m
• C． AB兩點間的電勢差U_AB=-5000V
• D． 由C到A的過程中試探電荷的電勢能先減小后增大

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度和牛頓第二定律求解電場強度E．根據(jù)能量守恒定律分析物塊電勢能的變化情況．根據(jù)電場線方向判斷電勢的高低．根據(jù)動能定理求解AB兩點電勢差U_AB．

解答 解：
A、由電勢能的公式E_P=qφ知，由C到A的過程中，電勢逐漸降低．故A錯誤．
B、v-t圖象的斜率等于加速度，B點處為整條圖線切線斜率最大的位置，說明B為中垂線上加速度最大的點，根據(jù)牛頓第二定律得：F=qE=ma知，B為中垂線上電場強度最大的點，B點的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²，E=$\frac{ma}{q}$=$\frac{1{0}^{-3}×2}{2×1{0}^{-6}}$ V/m=l×l0³V/m．故B正確．
C、物塊從A到B的過程，根據(jù)動能定理得：qU_AB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{A}^{2}$ 則得，U_AB=$\frac{1}{2q}$m（${v}_{B}^{2}$-${v}_{A}^{2}$）=$\frac{1{0}^{-3}}{2×2×1{0}^{-6}}$×（4²-6²）V=-5×10³V，故C正確．
D、由圖知，由C到A的過程中，物塊的速度不斷增大，動能增大，根據(jù)能量守恒得：物塊的電勢能不斷減小，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題關(guān)鍵是掌握速度圖象的物理意義和動能定理，知道電勢與電勢能的關(guān)系E_P=qφ．