Question

12．電視機的顯像管中，電子束的偏轉是用磁偏轉技術實現(xiàn)的．電子束經(jīng)過電壓為U的加速電場后，進入一圓形勻強磁場區(qū)，如圖所示．磁場方向垂直于圓面，磁感應強度為B，磁場區(qū)的中心為O，半徑為r．電子束通過磁場后，偏轉角度為θ，在不改變其他因素的條件下，下列措施可以使θ增大的是（　　）

• A． 增大電壓U
• B． 減小電壓U
• C． 增大磁感應強度B
• D． 減小磁場區(qū)域的半徑r

Answer 1

分析 電子在電場運動時，電場力做正功，根據(jù)動能定理求出電子進入磁場時的速度．電子在磁場中由洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運動，電子束偏轉角度θ，則電子運動軌跡的圓心角也為θ，根據(jù)幾何知識求出軌跡半徑R，再由牛頓第二定律分析答題．

解答 解：電子在磁場中沿圓孤ab運動，圓心為c，半徑為R，v表示電子進入磁場時的速度，m、e分別表示電子的質量和電量，如圖所示．則：
根據(jù)動能定理得：eU=$\frac{1}{2}$mv²…①
由牛頓第二定律得：Bev=m$\frac{{v}^{2}}{R}$…②
由幾何知識得：tan$\frac{θ}{2}$=$\frac{r}{R}$…③
解得：tan$\frac{θ}{2}$=Br$\sqrt{\frac{e}{2mU}}$，
增大磁感應強度B、或增大磁場區(qū)域半徑r、或減小加速電壓U可以增大偏轉角θ；
故選：BC．

點評 帶電粒子在電磁場中運動問題，可以按照力學的方法分析受力情況和運動情況．在磁場中運動時，關鍵是利用幾何知識畫軌跡、求半徑．