Question

如圖所示，質(zhì)量m=2.0kg的木塊靜止在水平面上，用大小F=20N、方向與水平方向成θ=37°角的力拉動(dòng)木塊，當(dāng)木塊運(yùn)動(dòng)到x=10m時(shí)撤去力F．不計(jì)空氣阻力．已知木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．g取10m/s²．求：
（1）撤去力F時(shí)木塊速度的大��；
（2）撤去力F后木塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）分析木塊的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律和摩擦力公式求出加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)位移速度關(guān)系公式求出撤去力F時(shí)木塊速度的大小；
（2）撤去F后，木塊由于滑動(dòng)摩擦力而做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由速度公式求解木塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答：解：（1）力F拉動(dòng)木塊的過(guò)程中，木塊的受力情況如圖1所示．根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有
Fcos37°-f₁=ma₁
mg-Fsin37°-N₁=0
又因?yàn)閒₁=μN(yùn)₁
代入數(shù)據(jù)可求得：N₁=8.0N，
解得：a1=7.2m/s2
因?yàn)椋簐²=2a₁x
所以：v=

2a1x

=12m/s
（2）撤去F后，木塊的受圖情況如圖2所示．根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：
N₂-mg=0-f₂=ma₂
又因?yàn)椋篺₂=μN(yùn)₂
代入數(shù)據(jù)可求得：N₂=20N，
解得：a2=-2.0m/s2
因?yàn)椋簐_末=v+a₂t
所以：t=

v末-v

a2

=6.0s
答：
（1）撤去力F時(shí)木塊速度的大小是12m/s；
（2）撤去力F后木塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是6s．

點(diǎn)評(píng)：本題是牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合處理動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，加速度是關(guān)鍵量，是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系的橋梁，在這種方法中是必求的量．