Question

13．如圖①所示，用OA、OB、AB三根輕質(zhì)絕緣繩懸掛兩個質(zhì)量均為m帶等量同種電荷的小球（可視為質(zhì)點），三根繩子處于拉伸狀態(tài)，且構(gòu)成一個正三角形，AB繩水平，OA繩對小球的作用力大小為T．現(xiàn)用絕緣物體對右側(cè)小球施加一水平拉力F，使裝置靜止在圖②所示的位置，此時OA繩對小球的作用力大小為T'．根據(jù)以上信息可以判斷T和T'的比值為（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 條件不足，無法確定

Answer 1

分析 圖①中，對A球受力分析，受重力、OA繩子拉力T、AB間的庫侖力，根據(jù)平衡條件求解出T；
圖②中，對小球A受力分析，受重力、AO繩子的拉力，AB間庫侖力，及繩子的拉力，根據(jù)平衡條件求解OA繩子的拉力T′．

解答 解：①圖中，對A球受力分析，受重力、OA繩子拉力T、AB間的庫侖力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：$T=\frac{mg}{cos30°}=\frac{2}{{\sqrt{3}}}mg=\frac{{2\sqrt{3}}}{3}mg$；
②圖中，先對小球A受力分析，受重力、AO繩子的拉力，AB間的庫侖力以及AB繩的拉力，由于A處于平衡狀態(tài)，則AB繩的拉力與庫侖力大小相等，方向相反
OB繩子的拉力與重力平衡，故T'=mg
故$\frac{T′}{T}=\frac{2}{3}\sqrt{3}$
故選：B

點評 本題要分別對兩個小球受力分析，然后根據(jù)平衡條件列式求解，關(guān)鍵點在于乙圖中桿沒有彈力．