Question

2．一個質(zhì)量m=0.05kg的小球做平拋運動時，測出小球在不同時刻速率v的數(shù)據(jù)，并作出v²-t²圖線，如圖所示．不計空氣阻力，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小球的初速度為2m/s
• B． 圖線的斜率大小為100m²•s^-4
• C． 橫軸讀數(shù)在0.16時，小球離拋出點的位移大小為2m
• D． 橫軸讀數(shù)在0～0.25區(qū)間內(nèi)，小球所受重力做功的平均功率為1.25W

Answer 1

分析 小球從A點做平拋運動，通過乙圖找出v²-t²的關(guān)系式，結(jié)合圖線的縱軸截距求出小球的初速度，以及圖線的斜率大小．根據(jù)橫軸數(shù)據(jù)得出運動的時間，結(jié)合平拋運動的規(guī)律進行求解．

解答 解：小球做平拋運動，某時刻t豎直分速度v_y=gt，則小球的速度的平方${v}^{2}={{v}_{0}}^{2}+{g}^{2}{t}^{2}$，
A、縱軸截距表示${{v}_{0}}^{2}$，即${{v}_{0}}^{2}=4{m}^{2}/{s}^{2}$，解得小球的初速度v₀=2m/s，故A正確．
B、圖線的斜率等于g²，等于100m²•s^-4，故B正確．
C、橫軸讀數(shù)在0.16時，即t=0.4s時，小球離拋出點的水平位移x=v₀t=2×0.4m=0.8m，豎直位移y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.16m=0.8m$，則小球離拋出點的位移s=$0.8\sqrt{2}$m，故C錯誤．
D、橫軸讀數(shù)在0～0.25區(qū)間內(nèi)，即t=0.5s內(nèi)，小球下降的高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.25m=1.25m$，則重力做功的平均功率$\overline{P}=\frac{mgh}{t}=\frac{0.5×1.25}{0.5}W=1.25W$，故D正確．
故選：ABD．

點評 本題主要考查了圖象問題，關(guān)鍵是通過圖象找出v²-t²的關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式進行判斷即可．