Question

16．如圖，長為1m質(zhì)量m_A=1kg的木板A放在光滑水平面上，質(zhì)量m_B=0.5kg的小物塊B（可視為質(zhì)點）位于A的中點，水平力F作用于A．AB間的動摩擦因素μ=0.1．（AB間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g=10m/s²）．求：
（1）要AB間不發(fā)生相對滑動，F(xiàn)不能超過多少？
（2）當F=3.5N時，經(jīng)多長時間B離開A板？

Answer 1

分析 （1）隔離對物塊分析，求出恰好不發(fā)生相對滑動時的加速度，再對整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力的最大值
（2）由牛頓第二定律求的AB的加速度，由運動學公式求的滑下時的位移，然后求出運動時間．

解答 解：（1）F最大時，物塊水平方向受到靜摩擦力最大f_m，
由牛頓第二定律得，對A：f_m=μm_Bg=m_Ba，
解得，臨界加速度為：a=μg=0.1×10m/s²=1m/s²，
對A、B系統(tǒng)：F=（m_A+m_B）a=（1+0.5）×1N=1.5N；
（2）當F=3.5N＞1.5N，A、B發(fā)生相對滑動，
由牛頓第二定律得：
對B：a_B=μg=1m/s²，
對A：F-f_m=m_Aa_A
解得：a_A=3m/s²，
B從A上滑落時有：$\frac{1}{2}$a_At²-$\frac{1}{2}$a_Bt²=$\frac{1}{2}$L，
解得：t=$\frac{\sqrt{2}}{2}$s；
答：（1）要AB間不發(fā)生相對滑動，F(xiàn)不能超過1.5N；
（2）當F=3.5N時，經(jīng)時間$\frac{\sqrt{2}}{2}$sB離開A板．

點評 本題考查了牛頓第二定律的臨界問題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，采用整體法和隔離法進行求解，難度中等．