Question

汽車發(fā)動機(jī)的功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為4 t，當(dāng)它行駛在坡度為0.02的長直公路上時，如圖8－4，所受阻力為車重的0.1倍(g＝10 m/s2)，求：

 (1)汽車所能達(dá)到的最大速度vm=？

 (2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，則此過程能維持多長時間？

 (3)當(dāng)汽車勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時，汽車做功多少？

 (4)在10 s末汽車的即時功率為多大？

Answer 1

(1)

(2)

(3) 由W=F·S可求出汽車在勻加速階段行駛時做功為

W＝F·S＝7.2×103×57.82=4.16×105J．

(4) 當(dāng)t＝10 s＜13.9 s，說明汽車在10 s末時仍做勻加速行駛，則汽車的即時功率

Pt＝F·vt＝F·a·t＝7.2×103×0.6×10＝43.2 kW．

解析:

(1) 汽車在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構(gòu)成，即

f＝Kmg＋mgsinα=4000＋800=4800 N．

又因?yàn)镕＝f時，P=f·vm，所以

(2) 汽車從靜止開始，以a=0.6 m/s2，勻加速行駛，由F＝ma，有F′－f－mgsinα＝ma．所以F′＝ma＋Kmg＋mgsinα＝4×103×0.6＋4800＝7.2×103 N．保持這一牽引力，汽車可達(dá)到勻加速行駛的最大速度v′m，有

由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可以求出勻加速行駛的時間與位移

(3) 由W=F·S可求出汽車在勻加速階段行駛時做功為

W＝F·S＝7.2×103×57.82=4.16×105J．

(4) 當(dāng)t＝10 s＜13.9 s，說明汽車在10 s末時仍做勻加速行駛，則汽車的即時功率

Pt＝F·vt＝F·a·t＝7.2×103×0.6×10＝43.2 kW．