Question

如圖所示，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的汽缸固定在水平桌面上，開口向右放置，活塞的橫截面積為S．活塞通過輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，輕繩跨在定滑輪上．開始時(shí)汽缸內(nèi)外壓強(qiáng)相同，均為大氣壓p（mg＜ps）．汽缸內(nèi)氣體的溫度T，輕繩處在伸直狀態(tài)．不計(jì)摩擦，緩慢降低汽缸內(nèi)溫度，最終使得氣體體積減半，求：
①氣體體積減半時(shí)的溫度T₁；
②建立P-V坐標(biāo)系并在該坐標(biāo)系中畫出氣體變化的整個(gè)過程．

Answer 1

【答案】分析：①以活塞為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求出氣體體積減半時(shí)的壓強(qiáng)，再根據(jù)氣態(tài)方程求解T₁；
②建立P-V坐標(biāo)系，根據(jù)初末狀態(tài)參量，畫出圖象．
解答：解：①設(shè)初始時(shí)氣體的體積為V．降低汽缸內(nèi)溫度，使得氣體體積減半時(shí)，設(shè)封閉氣體的壓強(qiáng)為p，則對(duì)活塞：
   pS+pS=mg
則得p=p-
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得
 
聯(lián)立上兩式解得，T₁=
②建立P-V坐標(biāo)系，根據(jù)初末狀態(tài)參量，畫出圖象如圖．
答：①氣體體積減半時(shí)的溫度T₁是；
②建立P-V坐標(biāo)系，畫出氣體變化的整個(gè)過程如圖．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是得到封閉氣體初末狀態(tài)的各個(gè)狀態(tài)參量，然后根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解即可．