Question

15．質(zhì)量為0.2kg的物體，以v₀=24m/s的初速度豎直上拋，由于空氣阻力，經(jīng)過(guò)t=2s到達(dá)最高點(diǎn)，設(shè)空氣阻力大小恒定，取g=10m/s²．求：
（1）物體上升的最大高度H．
（2）物體所受空氣阻力f的大�。�
（3）物體由最高點(diǎn)落回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間t₁．

Answer 1

分析 物體上升到最高點(diǎn)做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平均速度公式即可求得最大高度；先求出阻力的大小，根據(jù)牛頓第二定律求出向下運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度，再根據(jù)位移時(shí)間公式求解最高點(diǎn)落回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間

解答 解：（1）物體上升的加速度大小：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{24}{2}m/{s}^{2}=12m/{s}^{2}$
最大高度：$h=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{2{4}^{2}}{2×12}m=24m$    
（2）由于空氣阻力，物體向上向下的加速度a是不同的，在向上時(shí)有：
mg+f=ma，
f=0.2×12N-0.2×10N=0.4N     
（3）則下落時(shí)的加速度：${a}_{1}=\frac{mg-f}{m}=8m/{s}^{2}$
由$h=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}$
可得：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2h}{{a}_{1}}}=\sqrt{\frac{2×24}{8}}s=\sqrt{6}s$
答：（1）物體上升的最大高度是24m；
（2）物體所受空氣阻力f的大小為0.4N
（3）由最高點(diǎn)落回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間是$\sqrt{6}$s

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的應(yīng)用，要注意到下落時(shí)的加速度與上升時(shí)的加速度是相同的．難度適中