3．上海首屆一級方程式賽車比賽在2004年9月26日舉行．在一級方程式汽車大賽中，一輛賽車的總質(zhì)量為m，一個(gè)路段的水平轉(zhuǎn)彎半徑為R，賽車形狀都設(shè)計(jì)得使其上下方空氣有一壓力差--氣動(dòng)壓力，從而增大了對地面的正壓力．已知?dú)鈩?dòng)壓力與車的速度的二次方成正比，比例系數(shù)為k．正壓力與摩擦力的比值叫側(cè)向附著系數(shù)，以η表示．要上述賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不側(cè)滑，則賽車轉(zhuǎn)此彎時(shí)的速度為多大？

分析 分析汽車的受力情況：在豎直方向上，汽車受到三個(gè)力的作用：重力mg，氣動(dòng)壓力F和支持力FN，得到摩擦力f；水平方向上受到摩擦力，汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)由摩擦力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解速度．

解答 解：對物體受力分析可知正壓力FN=mg+F①，其中F表示氣動(dòng)壓力，
因?yàn)?η=\frac{{F}_{N}}{f}$
所以$f=\frac{mg+F}{η}$②，
根據(jù)牛頓第二定律，可得$f=m\frac{{v}^{2}}{R}$③，
根據(jù)題意可知，F(xiàn)=kv2④
聯(lián)立①②③④解得：v=$\sqrt{\frac{mgR}{ηm-kR}}$
答：要上述賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不側(cè)滑，則賽車轉(zhuǎn)此彎時(shí)的速度為$\sqrt{\frac{mgR}{ηm-kR}}$．

點(diǎn)評 本題是信息給予題，要讀懂題意，知道側(cè)向附著系數(shù)的含義，對于圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是確定向心力的來源．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．如圖，在水平方向的勻強(qiáng)電場中有一表面光滑、與水平面成θ=45°角的環(huán)套在直桿上，絕緣直桿AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m．有一質(zhì)量m=0.5kg的帶電小環(huán)正以某一速度v0沿桿勻速下滑．小環(huán)離開桿后正好落到C端的正下方P點(diǎn)處．（g取10m/s2）求：
（1）小環(huán)是帶正電還是負(fù)電？離開直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向．
（2）小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到P過程中的動(dòng)能增量．
（3）v0的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻，下列說法中正確的是（　�。�
A．第4s末就是第5s初，指的是時(shí)刻
B．物體在5s時(shí)指的是物體在5s初時(shí)，指的是時(shí)刻
C．物體在5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s初這1s的時(shí)間
D．物體在第5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時(shí)間

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，兩平行金屬板右側(cè)的平行直線A1、A2間，存在兩個(gè)方向相反的勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，以豎直面MN為理想分界面．兩磁場區(qū)域的寬度相同，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，Ⅰ區(qū)的磁場方向垂直于紙面向里．一電子由靜止開始，經(jīng)板間電場加速后，以速度v0垂直于磁場邊界A1進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，經(jīng)t=$\frac{πm}{2eB}$的時(shí)間后，垂直于另一磁場邊界A2離開磁場．已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e．
（1）求每一磁場區(qū)域的寬度d；
（2）若要保證電子能夠從磁場右邊界A2穿出，加速度電壓U至少應(yīng)大于多少？
（3）現(xiàn)撤去加速裝置，使Ⅰ區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?B，電子仍以速率v0從磁場邊界AB射入，并改變射入時(shí)的方向（其它條件不變），使得電子穿過Ⅰ區(qū)域的時(shí)間最短．求電子穿過兩區(qū)域的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．科學(xué)家推測，宇宙中可能有由反粒子組成的反物質(zhì)存在，反粒子與正粒子有相同的質(zhì)量，卻帶有等量的異號電荷.1998年6月，我國科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由美國“發(fā)現(xiàn)號”航天飛機(jī)搭載升空，尋找宇宙中反物質(zhì)存在的證據(jù)．磁譜儀的核心部分如圖所示，PQ、MN是兩個(gè)平行板，它們之間存在勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向與兩板平行．宇宙射線中的各種粒子從板PQ中央的小孔O垂直PQ進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)，在磁場中發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕跡．假設(shè)宇宙射線中存在氫核、反氫核、氦核、反氦核四種粒子，它們以相同速度v從小孔O垂直PQ板進(jìn)入磁譜儀的磁場區(qū)，并打在感光底片上的a、b、c、d四點(diǎn)，已知?dú)浜速|(zhì)量為m，電荷量為e，PQ與MN間的距離為L，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．
（1）指出a、b、c、d四點(diǎn)分別是由哪種粒子留下的痕跡？（不要求寫出判斷過程）
（2）求出氫核在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
（3）反氫核在MN上留下的痕跡與氫核在MN上留下的痕跡之間的距離是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．固定在墻上的水平橫桿的頂端裝有滑輪，一根細(xì)繩跨過滑輪掛一質(zhì)量m為10kg的重物，另一端固定在墻上，如圖，若繩與墻的夾角為60°，那么滑輪受到繩子的作用力是（g取10m/s2）（　�。� 
A．50NB．$50\sqrt{3}$NC．100ND．100N

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．質(zhì)量為0.2kg的物體，以v0=24m/s的初速度豎直上拋，由于空氣阻力，經(jīng)過t=2s到達(dá)最高點(diǎn)，設(shè)空氣阻力大小恒定，取g=10m/s2．求：
（1）物體上升的最大高度H．
（2）物體所受空氣阻力f的大�。�
（3）物體由最高點(diǎn)落回拋出點(diǎn)所用的時(shí)間t1．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．在如圖所示的勻強(qiáng)電場中，有一輕質(zhì)棒AB，A點(diǎn)固定在一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的軸上，B端固定有一個(gè)大小可忽略、質(zhì)量為m，帶電荷量為Q的小球，當(dāng)棒靜止后與豎直方向的夾角為θ，求
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)．
（2）剪斷細(xì)繩后小球什么運(yùn)動(dòng)，并求出加速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，小車向右勻速行駛的過程中，重物將（　�。�
A．重物將勻加速上升
B．重物將做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng)
C．繩子對重物的拉力大于重物的重力且逐漸增大
D．繩子對重物的拉力大于重物的重力且逐漸減小

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