Question

17．一列橫波在x軸方向傳播，t₁=0時刻的波形圖如圖實線所示，t₂=0.5s時刻的波形圖如圖虛線所示，已知波的周期大于0.5s，求這列波的波速．

Answer 1

分析 （1）若波的傳播方向為-x方向，最快傳播$\frac{T}{4}$，根據(jù)波的周期性，得到周期的通項式．由題波傳播的時間t=0.5s＜T，確定特殊值，再由波速公式求解波速．
（2）若波的傳播方向為+x方向，最快傳播$\frac{3T}{4}$，根據(jù)波的周期性，得到周期的通項式．由題波傳播的時間t=0.5s＜T，確定特殊值，再由波速公式求解波速

解答 解：已知波的周期大于0.5s，即周期小于該波傳播的時間，而波在一個周期內(nèi)傳播的距離是一個波長，所以該波在0.5s內(nèi)傳播距離的距離小于一個波長．
（1）若波的傳播方向為-x方向，從圖可以看出虛線所示的波形相當于實線所示的波形向右平移了$\frac{1}{4}$波長，波傳播的距離為：△x=2m，則波速的大小為：
v₁=$\frac{△x}{△t}=\frac{2}{0.5}$m/s=4m/s
（2）若波的傳播方向為+x方向，從圖可以看出虛線所示的波形相當于實線所示的波形向左平移了$\frac{3}{4}$波長，波傳播的距離為：△x=6m，則波速的大小為：
v₂=$\frac{△x}{△t}=\frac{6}{0.5}$m/s=12m/s．
答：這列波的波速是4m/s或12m/s．

點評 本題知道兩個時刻的波形，往往要根據(jù)空間的周期性或時間的周期性列出波傳播距離或周期的通項式，再求特殊值