Question

【題目】長為l的平行金屬板，板間形成勻強電場，一個帶電為+q、質量為m的帶電粒子，以初速v0緊貼上板垂直于電場線方向射入該電場，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30°，如圖所示．求：

（1）粒子末速度的大小；

（2）勻強電場的場強；

（3）兩板間的距離d．

Answer 1

【答案】（1）粒子末速度的大小是；

（2）勻強電場的場強大小為；

（3）兩板間的距離d為L．

【解析】試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運動，水平方向是勻速直線運動，豎直方向是勻加速直線運動，由此可以求得粒子末速度的大��；

（2）由豎直方向是勻加速直線運動，根據(jù)勻加速運動的速度公式和牛頓第二定律可以求得勻強電場的場強；

（3）由勻加速直線運動的規(guī)律求得板間距離的大�。�

解：（1）粒子在電場中做的是類平拋運動，

由圖可得，粒子的末速度為

V==．

（2）∵V⊥=V0tan30°=

粒子在板間運動的時間為 t=

垂直于板的速度的大小為 V⊥=at=，

解得：E=．

（3）粒子子在豎直方向上做的是勻加速運動，

由勻變速運動的規(guī)律可得，

d=t=L．

答：（1）粒子末速度的大小是；

（2）勻強電場的場強大小為；

（3）兩板間的距離d為L．