Question

2．為了探究加速度與力的關(guān)系，使用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中G₁、G₂為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過G₁、G₂光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間△t₁、△t₂都可以被測(cè)量并記錄．滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為x，牽引砝碼的質(zhì)量為m．回答下列問題．

（1）實(shí)驗(yàn)開始時(shí)應(yīng)先調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌下面的螺釘，使氣  墊導(dǎo)軌水平，在不增加其他儀器的情況下，判定調(diào)節(jié)是否到位的方法是在沒掛砝碼與細(xì)線連接的情況下，給滑行器一個(gè)速度，使其滑行，計(jì)算通過G₁、G₂的速度是否近似相等．
（2）若取M=0.4kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，以下m的取值不合適的一個(gè)是E．
A、m₁=5g  B、m₂=10g   C、m₃=25g  D、m₄=30g    E、m₅=200g
（3）在此實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)得每一個(gè)牽引力對(duì)應(yīng)的加速度，其中求得的加速度的表達(dá)式為a=$\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}）$（用△t₁、△t₂、D、x表示）．
（4）某同學(xué)經(jīng)過思考與分析，對(duì)本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)，選擇了一個(gè)帶凹槽的能裝幾個(gè)砝碼的滑行器M，將（2）中參與實(shí)驗(yàn)的其它砝碼都裝在滑塊M上，把所有砝碼的質(zhì)量計(jì)為m，且把M+m作為研究對(duì)象，每次交換一個(gè)砝碼（每個(gè)砝碼的質(zhì)量不等）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，他這樣做處理數(shù)據(jù)的圖象最接近圖乙中C圖．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)氣墊導(dǎo)軌水平時(shí)，給滑行器一個(gè)速度，滑行器將做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（2）根據(jù)牛頓第二定律可以推導(dǎo)出滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等的條件，根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康目芍�需要測(cè)量的數(shù)據(jù)；
（3）光電門測(cè)量滑塊瞬時(shí)速度的原理是遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出物體的加速度a；
（4）把M+m作為研究對(duì)象，總質(zhì)量不變，對(duì)系統(tǒng)研究，則a-F圖線的斜率不變．

解答 解：（1）判斷氣墊導(dǎo)軌是否水平的方法：在沒掛砝碼與細(xì)線連接的情況下，給滑行器一個(gè)速度，使其滑行，計(jì)算通過G₁、G₂的速度是否近似相等．
（2）在該實(shí)驗(yàn)中實(shí)際是：mg=（M+m）a，要滿足mg=Ma，應(yīng)該使砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量，即M＞＞m．
若取M=0.4kg，改變m的值，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，m₅=200g不能滿足，故選：E．
（3）根據(jù)遮光條通過光電門的速度可以用平均速度代替得
通過第一個(gè)光電門的速度${v}_{1}=\frac{D}{△{t}_{1}}$，通過第二個(gè)光電門的速度${v}_{2}=\frac{D}{△{t}_{2}}$，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2ax=${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$，加速度a=$\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}）$．
（4）把M+m作為研究對(duì)象，每次交換一個(gè)砝碼（每個(gè)砝碼的質(zhì)量不等）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)系統(tǒng)研究，總質(zhì)量不變，則a-F圖線的斜率不變，故選：C．

故答案為：（1）在沒掛砝碼與細(xì)線連接的情況下，給滑行器一個(gè)速度，使其滑行，計(jì)算通過G₁、G₂的速度是否近似相等；
（2）E； （3）a=$\frac{{D}^{2}}{2x}（\frac{1}{△{{t}_{1}}^{2}}-\frac{1}{△{{t}_{2}}^{2}}）$，（4）C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理解實(shí)驗(yàn)的原理，知道當(dāng)m的質(zhì)量遠(yuǎn)小于M的質(zhì)量，m的重力可以認(rèn)為等于M所受的合力，掌握很短時(shí)間內(nèi)的平均速度代表瞬時(shí)速度．