Question

某課題研究小組，收集了數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)等用舊了的各種類型的電池，及從廢舊收音機(jī)上拆下的電阻、電容、電感線圈．現(xiàn)從這些材料中選取兩個待測元件，一是電阻R₀（約為2kΩ），二是手機(jī)中常用的鋰電池（電動勢E標(biāo)稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA）．在操作臺上還準(zhǔn)備了如下實(shí)驗(yàn)器材：
A．電壓表V（量程4V，電阻R_V約為4.0kΩ）
B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_A1約為5Ω）
C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）
D．滑動變阻器R₁（0～20Ω，額定電流1A）
E．電阻箱R₂（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
F．開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干
（1）為了測定電阻R₀的阻值，請根據(jù)題中所給的實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計一個測量R₀阻值的電路圖，并將實(shí)驗(yàn)原理圖畫在圖1的方框中（在圖中標(biāo)注所用器材符號）．
（2）在做完（1）實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)滑動變阻器R₁、電流表A₁已損壞，請用余下的器材設(shè)計一個測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r的電路圖，并將實(shí)驗(yàn)原理圖畫在圖2的方框中（標(biāo)注所用器材符號）．
（3）為了便于分析，一般采用線性圖象處理數(shù)據(jù)，根據(jù)你在（2）中設(shè)計的原理圖，請寫出與線性圖象對應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R2

．根據(jù)你寫的函數(shù)關(guān)系式所畫出的線性函數(shù)圖象，縱軸截距的物理意義是

電動勢的倒數(shù)

，斜率的物理意義是

短路電流的倒數(shù)

．

Answer 1

分析：（1）估算R₀中最大電流，確定電流表量程．根據(jù)R₀與兩電表內(nèi)阻的關(guān)系，選擇電流表的接法．根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，分析調(diào)整后誤差．
（2）滑動變阻器R₁、電流表A₁已損壞，可用余下的器材電壓表V和電阻箱R₂合作測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r．根據(jù)閉合歐姆定律，運(yùn)用數(shù)學(xué)變形，得出線性圖象對應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）電阻R₀中最大電流約為I_max=

E

R0

=

3.7

2000

=1.85mA，電流表用A₂．采用電流表內(nèi)接法，誤差較�。�讓R₀與電流表串聯(lián)，再與電壓表并聯(lián)，接到滑動變阻器滑片上，接入電路，電路圖如圖1所示；
（2）滑動變阻器R₁、電流表A₁已損壞，可用余下的器材電壓表V和電阻箱R₂合作測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r．電路如圖2所示．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律得：
E=U+

U

R2

r
變形后得：

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R2

，所以

1

U

與

1

R2

的線性關(guān)系是：

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R2

，縱軸截距的物理意義是電動勢的倒數(shù)，斜率的物理意義是短路電流的倒數(shù)．
故答案為：（1）如圖1
（2）電路如圖2
（3）可以用電阻箱和電壓表法測定電源的電動勢和內(nèi)電阻，電路如圖．

1

U

與

1

R2

的線性關(guān)系是：

1

U

=

1

E

+

r

E

?

1

R2

；電動勢的倒數(shù)；短路電流的倒數(shù)．

點(diǎn)評：測量電源的電動勢常用有三種方法：伏安法、安阻法、伏阻法．電壓表與電阻箱配合或電流表與電阻箱配合等效于電壓表與電流表的作用．