Question

某課題研究小組，收集了數(shù)碼相機(jī)、手機(jī)等用舊了的各種類型的電池，及從廢舊收音機(jī)上拆下的電阻、電容、電感線圈．現(xiàn)從這些材料中選取兩個(gè)待測元件，一是電阻R₀（約為2kΩ），二是手機(jī)中常用的鋰電池（電動(dòng)勢E的標(biāo)稱值為3.7V，允許最大放電電流為100mA）．在操作臺(tái)上還準(zhǔn)備了如下實(shí)驗(yàn)器材：
A．電壓表V（量程4V，電阻R_V約為4.0kΩ）
B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_A1約為5Ω）
C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）
D．滑動(dòng)變阻器R₁（0～20Ω，額定電流1A）
E．電阻箱R₂（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
F．開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干
（1）為了測定電阻R₀的阻值，該小組的一位成員，設(shè)計(jì)了如圖所示的電路原理圖并選取了相應(yīng)的器材（電源用待測的鋰電池），其設(shè)計(jì)或器材選取中有不妥之處，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣調(diào)整？

用A₂替換A₁，且采用電流表內(nèi)接法

．調(diào)整后R₀的測量值

大于

其真實(shí)值（填“小于”、“大于”或“等于”）．
（2）在實(shí)際操作過程中，發(fā)現(xiàn)滑動(dòng)變阻器R₁、電流表A₁已損壞，請用余下的器材測量鋰電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r．
①請你在方框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（標(biāo)注所用器材符號）．
②為了便于分析，一般采用線性圖象處理數(shù)據(jù)，請寫出與線性圖象對應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式

1

U

=

1

E

+

r

E

1

R2

．

Answer 1

分析：（1）估算R₀中最大電流，確定電流表量程．根據(jù)R₀與兩電表內(nèi)阻的關(guān)系，選擇電流表的接法．根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，分析調(diào)整后誤差．
（2）滑動(dòng)變阻器R₁、電流表A₁已損壞，可用余下的器材電壓表V和電阻箱R₂合作測量鋰電池的電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r．根據(jù)閉合歐姆定律，運(yùn)用數(shù)學(xué)變形，得出線性圖象對應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：（1）電阻R₀中最大電流約為I_max=

E

R0

=

3.7

2000

A=1.85mA，電流表A₁量程太大，用A₂替換．
       由于

RV

R0

＜

R0

RA

，采用電流表內(nèi)接法，誤差較�。�
      調(diào)整后，R₀與電流表串聯(lián)，再電壓表并聯(lián)，由于電流表的分壓，R₀的測量值是R₀與電流表串聯(lián)的總阻值，比R₀真實(shí)值大．
  （2）①電阻箱與電壓表配合，起到電壓表和電流表的作用，電路如圖．
       ②根據(jù)閉合歐姆定律，得
        E=U+

U

R2

r
變形得
   

1

U

=

r

E

?

1

R2

+

1

E

如以

1

R2

為橫坐標(biāo)，以

1

U

為縱坐標(biāo)，得到的是線性圖象．
故本題答案是：
（1）用A₂替換A₁，且采用電流表內(nèi)接法；大于
（2）①電路圖如圖
     ②與線性圖象對應(yīng)的相關(guān)物理量間的函數(shù)關(guān)系式為

1

U

=

r

E

?

1

R2

+

1

E

．

點(diǎn)評：測量電源的電動(dòng)勢常用有三種方法：伏安法、安阻法、伏阻法．電壓表與電阻箱配合或電流表與電阻箱配合等效于電壓表與電流表的作用．