Question

19．在利用如圖甲所示的裝置測(cè)量木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的實(shí)驗(yàn)中：
（1）已測(cè)得圖甲中木板長(zhǎng)主劃立柱高度的2倍，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用頻率為50Hz的低壓交流電源，實(shí)驗(yàn)得到如圖乙所示的紙帶，測(cè)量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如圖乙所示．則木塊下滑的加速度為4.0m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字） 
（2）用測(cè)得的物理量及加速度a計(jì)算出木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.12（g取10m/s²，計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．因系統(tǒng)誤差會(huì)使動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量值大于真實(shí)值，你認(rèn)為導(dǎo)致該誤差的主要原因是紙帶受到摩擦阻力的作用．

Answer 1

分析 根據(jù)圖示紙帶，應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²求出加速度；然后求出動(dòng)摩擦因數(shù)；由于紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間存在摩擦力，則動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量值大于真實(shí)值．

解答 解：（1）由紙帶可知，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.04s，位移差為：8.97-8.33=0.64cm
則由△x=at²可得：
a=$\frac{0.64×1{0}^{-2}}{（0.04）^{2}}$m/s²=4.0m/s²；
（2）由題意知，立柱的高度是木板長(zhǎng)度的一半，故坡角為30°；
根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsin30°-μmgcos30°=ma
解得：
μ=$tan30°-\frac{a}{gcos30°}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{4.0}{10×\frac{\sqrt{3}}{2}}$≈0.12
由于紙帶受到摩擦阻力的作用，會(huì)使動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量產(chǎn)生誤差；
故答案為：
（1）4.0；
（2）0.12，紙帶受到摩擦阻力的作用．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握勻變速運(yùn)動(dòng)的推論：△x=at²是正確求解加速度的關(guān)鍵；對(duì)木塊正確受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)．