Question

8．如圖所示，一矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．沿著OO′從上向下觀察，線圈沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)．已知線圈匝數(shù)為n，總電阻為r，ab邊長(zhǎng)為l₁，ad邊長(zhǎng)為l₂，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，外電阻阻值為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在圖示位ab邊所受的安培力為F=$\frac{{{n^2}{B^2}l_1^2{l_2}ω}}{R+r}$
• B． 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電荷量為q=$\frac{{nB{l_1}{l_2}}}{R+r}$
• C． 在圖示位置穿過(guò)線圈的磁通量為0
• D． 在圖示位置穿過(guò)線圈的磁通量的變化率為0

Answer 1

分析 A、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合閉合電路歐姆定律，與安培力表達(dá)式，即可求解；
B、根據(jù)q=It，結(jié)合A選項(xiàng)中電流值，得到電量綜合表達(dá)式q=$\frac{n△∅}{R+r}$，從而即可求解；
CD、在圖示位置穿過(guò)線圈的磁通量為0，而磁通量的變化率最大，從而即可求解．

解答 解：A、在圖示位置時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=nBSω=nBl₁l₂ω，ab邊所受的安培力為F=nBIl₁=nB$\frac{nB{l}_{1}{l}_{2}ω}{R+r}$l₁=$\frac{{{n^2}{B^2}l_1^2{l_2}ω}}{R+r}$，故A正確；
B、線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，根據(jù)電量綜合表達(dá)式q=$\frac{n△∅}{R+r}$，則有流過(guò)電阻R的電荷量為q=$\frac{{nB{l_1}{l_2}}}{R+r}$，故B正確；
C、在圖示位置穿過(guò)線圈的磁通量為0，但磁通量變化率最大，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，掌握安培力與電量的綜合表達(dá)式，注意磁通量的變化量與變化率的區(qū)別．