Question

用磁聚焦法測比荷的裝置如圖所示。在真空玻璃管中裝有熱陰極K和帶有小孔的陽極A，在A、K之間加上電壓U后，不斷地有電子從陰極K由靜止加速到達陽極A，并從小孔射出。接著電子進入平行板電容器C，電容器兩極板間加有不大的交變電場，使不同時刻通過的電子發(fā)生不同程度的偏轉；電容器C和熒光屏S之間加一水平向右的均勻磁場，電容器和熒光屏間的距離為L，電子經(jīng)過磁場后打在熒光屏上，將磁場的磁感應強度從零開始緩慢增大到為B時，熒光屏上的光點的銳度最大（這時熒光屏S上的亮斑最�。�。
（1）若平行板電容器C的板長為，求電子經(jīng)過電容器和磁場區(qū)域的時間之比；
（2）用U、B、L表示出電子的比荷；
（3）在磁場區(qū)域再加一勻強電場，其電場強度的大小為，方向與磁場方向相反，若保持Ｕ、L和磁場方向不變，調(diào)節(jié)磁場的磁感應強度大小，仍使電子在熒光屏上聚焦，則磁感應強度大小滿足的條件是什么？

Answer 1

解：（1）因為電子在電場和磁場中沿水平方向做勻速直線運動，所以時間之比為1：4
（2）
電子在磁場中運動的軌跡為螺旋線，水平速度均相同，圓周運動的周期也相同，要使得銳度最大則應滿足：
聯(lián)立解得
（3）在K、A間，
設打在S上的水平方向速度為v'

設電子在復合場中的時間為t，電子在復合場中沿水平方向做勻加速運動

要使得銳度最大則應滿足：（n=1、2、3……）
解得：（n=1、2、3……）