Question

17．在“驗(yàn)證動(dòng)能定理”的一次實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為m=1kg的重物自由下落，在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，如圖所示，相鄰記數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02s，長度單位是cm，g取9.8m/s²．求：（保留三位有效數(shù)字）

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，物體的速度v_B=0.973m/s；
（2）從起點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中，動(dòng)能的增加量△E_K=0.473J；
（3）從起點(diǎn)O到打下記數(shù)點(diǎn)B的過程中，重物的重力做功W_G=0.476 J．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，結(jié)合下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.0702-0.0313}{0.04}$m/s=0.973m/s．
（2）動(dòng)能的增加量為：
△E_k=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}$×1×0.973²=0.473J．
（3）從O打到B，重物的重力做功為：
△E_p=mgh=1×9.8×0.0486J=0.476J．
故答案為：（1）0.973；（2）0.473，（3）0.476．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時(shí)速度，得出動(dòng)能的增加量，以及會通過下降的高度求出重力勢能的減小量．