Question

【題目】如圖所示，開(kāi)中向上豎直放置的內(nèi)壁光滑氣缸，其側(cè)壁是絕熱的，底部導(dǎo)熱，內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m的密閉活塞，活塞A導(dǎo)熱，活塞B絕熱，將缸內(nèi)理想氣體分成I、II兩部分。初狀態(tài)整個(gè)裝置靜止不動(dòng)處于平衡，I、II兩部分氣體的長(zhǎng)度均為l0 ， 溫度均為T0.設(shè)外界大氣壓強(qiáng)p0保持不變，活塞橫截面積為S，且mg=p0S，環(huán)境溫度保持不變。求：

（1）在活塞A上逐漸添加鐵砂，當(dāng)鐵砂質(zhì)量等于m時(shí)，兩活塞在某位置重新處于平衡，活塞B下降的高度；
（2）現(xiàn)只對(duì)II氣體緩慢加熱，使活塞A回到初始位置，此時(shí)II氣體的溫度。

Answer 1

【答案】
（1）

解：初狀態(tài)，Ⅰ氣體壓強(qiáng)

Ⅱ氣體壓強(qiáng)

添加鐵砂后，Ⅰ氣體壓強(qiáng)

Ⅱ氣體壓強(qiáng)

根據(jù)波意耳定律，Ⅱ氣體等溫變化：

B活塞下降的高度

解得：

答：活塞B下降的高度為

（2）

解：Ⅰ氣體等溫變化：

只對(duì)Ⅱ氣體加熱，Ⅰ氣體狀態(tài)不變，所以當(dāng)A活塞回到原來(lái)位置時(shí)，Ⅱ氣體高度

等壓變化：

解得：

答：此時(shí)II氣體的溫度為

【解析】本題考查理想氣體狀態(tài)方程．；對(duì)活塞受力分析利用平衡知識(shí)求出封閉氣體的壓強(qiáng)，然后判斷氣體做何種變化（等溫、等壓、等容），選擇合適的氣體實(shí)驗(yàn)定律或理想氣體狀態(tài)方程列式求解．