Question

如圖所示的狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域的左、右兩邊界均沿豎直方向，磁場(chǎng)左、右兩邊界之間的距離L，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.某種質(zhì)量為m，電荷量q的帶正電粒子從左邊界上的P點(diǎn)以水平向右的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，該粒子從磁場(chǎng)的右邊界飛出，飛出時(shí)速度方向與右邊界的夾角為30?。重力的影響忽略不計(jì)。

（1）求該粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑;

（2）求該粒子的運(yùn)動(dòng)速率；

（3）求該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

Answer 1

（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）飛出時(shí)速度方向與右邊界夾角為300，則在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)角為600，

根據(jù)幾何關(guān)系，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 （3分）

（2）由洛倫茲力提供向心力得 （2分）

所以 （2分）

（3）圓周運(yùn)動(dòng)周期 （1分）

所以粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 （2分）

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在有界磁場(chǎng)的中運(yùn)動(dòng)，