如圖所示，一長為L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一個直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m。玻璃管右邊的空間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。磁場的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠(yuǎn)。玻璃管帶著小球以水平速度v0垂直于左邊界向右運(yùn)動，由于水平外力的作用，玻璃管進(jìn)入磁場后速度保持不變，經(jīng)一段時間后小球從玻璃管b端滑出并能在水平面內(nèi)自由運(yùn)動，最后從左邊界飛離磁場。設(shè)運(yùn)動過程中小球的電荷量保持不變，不計(jì)一切阻力。求：
（1）小球從玻璃管b端滑出時速度的大小；
（2）從玻璃管進(jìn)入磁場至小球從b端滑出的過程中，外力F隨時間t變化的關(guān)系；
（3）小球飛離磁場時速度的方向。
解：（1）如圖所示，小球在管中運(yùn)動的加速度為 ①

設(shè)小球運(yùn)動至b端時的y方向速度分最為vy，則vy2=2aL ②
又 ③
由①~③式，可解得小球運(yùn)動至b端時速度大小為 ④
（2）由平衡條件可知，玻璃管受到的水平外力為：F=Fx=Bvyq ⑤
 ⑥
由⑤-⑥式可得外力隨時間變化關(guān)系為 ⑦
（3）設(shè)小球在管中運(yùn)動時間為t0，小球在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為R，軌跡如圖所示，t0時間內(nèi)玻璃管的運(yùn)動距離x=v0t0 ⑧
 ⑨
由牛頓第二定律得 ⑩
由幾何關(guān)系得，
由①-②、⑧-⑩式可得：sinα=0
故α=0°，即小球飛離磁場時速度方向垂直于磁場邊界向左
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，一長為L的絕緣細(xì)線下端系一質(zhì)量為m帶電量為q的小球A，細(xì)線上端系在水平天花板的O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方固定一帶電量為Q的小球B，在庫侖力作用下A靜止時細(xì)線拉力大小為T1，讓B的電量變?yōu)?Q同時將細(xì)線從上端剪掉
1
3
L依然系于O點(diǎn)，A再次靜止時細(xì)線的拉力大小為T2，則兩次細(xì)線拉力的大小關(guān)系（　�。�

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如圖所示，一長為L的輕繩，一端固定在天花板上，另一端系一質(zhì)量為m的小球，球繞豎直軸線O1O2在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，繩與豎直軸線間的夾角為θ，則下述說法中正確的是（　�。�

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（2011?宜昌二模）如圖所示，一長為L的薄壁玻璃管放置在水平面上，在玻璃管的a端放置一個直徑比玻璃管直徑略小的小球，小球帶電荷量為-q、質(zhì)量為m．玻璃管右邊的空間存在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場．磁場的左邊界與玻璃管平行，右邊界足夠遠(yuǎn)．玻璃管帶著小球以水平速度v0垂直于左邊界向右運(yùn)動，由于水平外力的作用，玻璃管進(jìn)入磁場后速度保持不變，經(jīng)一段時間后小球從玻璃管b端滑出并能在水平面內(nèi)自由運(yùn)動，最后從左邊界飛離磁場．設(shè)運(yùn)動過程中小球的電荷量保持不變，不計(jì)一切阻力．求：
（1）小球從玻璃管b端滑出時速度的大小；
（2）從玻璃管進(jìn)入磁場至小球從b端滑出的過程中，外力F隨時間t變化的關(guān)系；
（3）小球飛離磁場時速度的方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，一長為l的長方形木塊在水平面上以加速度a做勻加速直線運(yùn)動．A、B之間有一定的距離，木塊前端P先到達(dá)A點(diǎn)，之后經(jīng)過t1時間整個木塊通過了A點(diǎn)，而前端P到達(dá)B點(diǎn)后，整個木塊通過B點(diǎn)所用時間為t2．求：
（1）木塊通過位置A、位置B時的平均速度大�。�
（2）木塊前端P在A、B之間運(yùn)動所需時間．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，一長為L的輕質(zhì)細(xì)繩，固定于兩豎直桿上A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)等高且桿間距為d＜L．某人欲將質(zhì)量為m的物體通過光滑的輕質(zhì)掛鉤從A處送到B處，他將掛鉤從A處由靜止釋放，則（　�。�
A、物體的運(yùn)動軌跡是橢圓B、物體運(yùn)動至繩中點(diǎn)時加速度為零C、物體在全過程的加速度是不變的D、物體不可能到達(dá)B處

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