Question

14．某實驗小組欲探究光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量及斜面傾角是否有關(guān)系．實驗室提供如下器材：
A．表面光滑的長木板
B．可疊放鉤碼的物理小車
C．秒表
D．方木塊（用于墊高木板）
E．質(zhì)量為m的鉤碼若干個
F．米尺
該研究小組采用控制變量法進行實驗探究，即：
（一）在保持斜面傾角不變時，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．
實驗時，可通過在小車疊放鉤碼來改變物體質(zhì)量，通過測出木板長L和小車由斜面頂端滑至底端所用時間t，可求得物體的加速度a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$．他們通過分析實驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：在誤差范圍內(nèi)，質(zhì)量改變之后，物體下滑所用時間可認(rèn)為不改變．由此得出結(jié)論：光滑斜面上物體下滑的加速度與物體質(zhì)量無關(guān)．
（二）在物體質(zhì)量不變時，探究加速度與傾角的關(guān)系．
實驗時，通過改變方木塊墊放位置來整長木板傾角，由于沒有量角器，該小組通過木板長L和測量出長木板頂端到水平面高度h求出傾角a的正弦值sina=$\frac{h}{L}$．表是他們的實驗數(shù)據(jù)．

次數(shù)	1	2	3	4	5
L （m）	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
h （m）	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
t （s）	1.44	1.00	0.83	0.51	0.64
sinα	0.10		0.30	0.40	0.50
a（m/s2）	0.97		2.90	7.69	4.88

（1）請將表格補充完整并在方格紙內(nèi)畫出a-sinα圖線．
（2）分析a-sinα圖線得出的結(jié)論是：光滑斜面上物體下滑的加速度與斜面傾角的正弦值成正比．
（3）利用a-sinα圖線求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律求出小車的加速度．
對物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律和圖象求解

解答 解：（1）在保持斜面傾角不變時，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系．實驗時，可通過在小車疊放鉤碼來改變物體質(zhì)量，
小車做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有L=$\frac{1}{2}$at²，
所以有：a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$
（2）sinα=$\frac{h}{L}$=0.20
a=$\frac{2L}{{t}^{2}}$=2.00m/s²
①將表格補充完整并在方格紙內(nèi)畫出a-sinα圖線，如圖所示．
②分析a-sinα圖線得出的結(jié)論是：光滑斜面上物體下滑的加速度與斜面傾角的正弦值成正比．
③根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{m}$=gsinα
所以加速度a與sinα的圖象斜率代表當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，所以g=9.8m/s²．
故答案為：（1）在小車疊放鉤碼；$\frac{2L}{{t}^{2}}$；
（2）①0.20；2.00；如圖所示；
②光滑斜面上物體下滑的加速度與斜面傾角的正弦值成正比．
③9.8

點評 要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．
通過物理規(guī)律可以把變量進行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測量．